サイコロの出目の和 (2回目)

2024/2/12(月)
サイコロの出目の和 (2回目)
 
3個のサイコロの出目の和が3～18となる場合の数
 
 3 = (1+1+1) 1通り
 4 = (1+1+2, 1+2+1, 2+1+1) 3通り
 5 = (1+2+2が3通り), (1+1+3が3通り) 6通り
 6 = (1+1+4が3通り), (1+2+3が3!=6通り), (2+2+2が1通り) 10通り
 7 = (1+1+5が3通り), (1+2+4が3!=6通り), (1+3+3が3通り)
   , (2+2+3が3通り) 15通り
 8 = (1+1+6が3通り), (1+2+5が3!=6通り), (1+3+4が3!=6通り)
   , (2+2+4が3通り), (2+3+3が3通り) 21通り
 9 = (1+2+6が3!=6通り), (1+3+5が3!=6通り), (1+4+4が3通り)
   , (2+2+5が3通り), (2+3+4が3!=6通り), (3+3+3が1通り) 25通り
10 = (1+3+6が3!=6通り), (1+4+5が3!=6通り), (2+2+6が3通り)
   , (2+3+5が3!=6通り), (2+4+4が3通り), (3+3+4が3通り) 27通り
 
ここで上記出目を
 1 ⇔ 6, 2 ⇔ 5, 3 ⇔ 4のように入れ替えると
 
 3 ⇔ 18 …  1通り
 4 ⇔ 17 …  3通り
 5 ⇔ 16 …  6通り
 6 ⇔ 15 … 10通り
 7 ⇔ 14 … 15通り
 8 ⇔ 13 … 21通り
 9 ⇔ 12 … 25通り
10 ⇔ 11 … 27通り