マクスウェル方程式 (4回目)
2025 /12 / 31 (水 ) マクスウェル方程式 ( 4 回目 ) (Maxwell) (Electro magnetics) ■ 電磁場テンソル から マクスウェル方程式 を導く ( その他 ) ▼ レビ・チビタ記号 ( Levi-Civita ) ε ijk… = { 1 (123…の) 偶置換 , -1 (123…の) 奇置換 , 0 その他 } ε ijk の場合 3 3 = 27通り ε 123 = ε 231 = ε 312 = 1 ε 132 = ε 213 = ε 321 = -1 ε 111 = ε 112 = ε 113 = ε 121 = ε 122 = ε 131 = ε 133 = 0 ε 211 = ε 212 = ε 221 = ε 222 = ε 223 = ε 232 = ε 233 = 0 ε 311 = ε 313 = ε 322 = ε 323 = ε 331 = ε 332 = ε 333 = 0 3+3+21 = 27通り つまり i,j,kのすべてが異なる数でなければ0 例 A = (A 1 , A 2 , A 3 ) B = (B 1 , B 2 , B 3 ) ε 1jk A j B k = ε 123 A 2 B 3 + ε 132 A 3 B 2 ▼ レビ・チビタ記号 で rot ε ijk A j B k = (ε 1jk A j B k , ε 2jk A j B k ,...