科学,数学,PCで可視化 © ULproject

202 6 / 2 / 22 ( 日 ) 覚醒剤は自殺行為 たばこは自殺行為で副流煙は他殺行為 飲酒は自殺行為で飲酒運転は他殺行為 自殺より他殺をより厳罰化すべきだが 副流煙だけは厳罰化がされていない この現状が変わってほしい と思っています   「放物線は相似形」というのを見て ???となったが xの2乗をxxと書くことにすると y = xxをx,yともa倍して ay = (ax)(ax) y = axx は y = xxと相似形 確かにすべてのy = axxは相似形 今気付きました aが大きい方がとんがっていると 思っていました とんがりを拡大するとたいらに近づく 前回 メモ (17回目) 1～16回目は 科学,数学,PCで可視化 © ULproject の[目次C]の下の方にリンクがあります

2026/2/ 19(木 )   解析力学   (邪道 編 )     ■ 力学 ▼ 注意 以下 xをtで 微分するとき dxや∂xを/より優先順位を上として dx/dtのように書くこととする また yのx微分はy'と書くように xのt(時間)微分は   x ( ･ )   と書くこととする   ▼ 定義 質量 m , 加速度a , 速度v , 位置x 力 F = ma , 運動量p = mv 運動エネルギー K = (1/2)mv 2   = p 2 /(2m) 位置エネルギー U = mgx  … (重力による近似ポテンシャルエネルギー) 力学的エネルギー E = K + U   ▼ 運動エネルギーKを速度vで微分すると運動量pになる dK/dv = (d/dv){(1/2)mv 2 } = mv = p なので dK/dv = p  … (vの変化量に対するKの変化量がp)   これは a = 一定 , v 0   = 0で考えると v = at より dx/dv = (dx/dt)(dt/dv) = v/a = at/a = t を使って   K = (1/2)mv 2   = Fx  … (仕事) p =      mv     = Ft  … (力積)   dK/dv = p となるのは Fx を vで微分すると(x → tより) Ft になる事を考えれば分かりやすいかも?   ▼ 運動エネルギーKを運動量pで微分すると速度vになる vの代わりにpを使うと K = p 2 /(2m) dK/dp = (d/dp){p 2 /(2m)} = p/m = v = dx/dt = x ( ･ )   dK/dp = x ( ･ )   = v  … ①   ▼ 位置エネルギーUを位置xで微分すると力Fになる U = mgx  … (上を正とする) dU/dx = (d/dx)(mgx) = mg  … (上向き) -mg = F = ma = m...