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2026/2/ 19(木 )   解析力学   (邪道 編 )     ■ 力学 ▼ 注意 以下 xをtで 微分するとき dxや∂xを/より優先順位を上として dx/dtのように書くこととする また yのx微分はy'と書くように xのt(時間)微分は   x ( ･ )   と書くこととする   ▼ 定義 質量 m , 加速度a , 速度v , 位置x 力 F = ma , 運動量p = mv 運動エネルギー K = (1/2)mv 2   = p 2 /(2m) 位置エネルギー U = mgx  … (重力による近似ポテンシャルエネルギー) 力学的エネルギー E = K + U   ▼ 運動エネルギーKを速度vで微分すると運動量pになる dK/dv = (d/dv){(1/2)mv 2 } = mv = p なので dK/dv = p  … (vの変化量に対するKの変化量がp)   これは a = 一定 , v 0   = 0で考えると v = at より dx/dv = (dx/dt)(dt/dv) = v/a = at/a = t を使って   K = (1/2)mv 2   = Fx  … (仕事) p =      mv     = Ft  … (力積)   dK/dv = p となるのは Fx を vで微分すると(x → tより) Ft になる事を考えれば分かりやすいかも?   ▼ 運動エネルギーKを運動量pで微分すると速度vになる vの代わりにpを使うと K = p 2 /(2m) dK/dp = (d/dp){p 2 /(2m)} = p/m = v = dx/dt = x ( ･ )   dK/dp = x ( ･ )   = v  … ①   ▼ 位置エネルギーUを位置xで微分すると力Fになる U = mgx  … (上を正とする) dU/dx = (d/dx)(mgx) = mg  … (上向き) -mg = F = ma = m...

2026/2/14(土)   水素イオン指数 (2回目)   (pH) ■ pHと電離度(2価の酸) ▼ 定義 n価の酸 cはn価の酸のモル濃度と体積 i,j,k = 1.….n Σ k=1 n (k[H n-k A k- ])をΣ(k[H n-k A k- ])と範囲を省略して表記する 水溶液中に[H n A],[H n-i A i- ],[H + ],[OH - ]が存在する [H n-i A i- ]          …   電離した酸のモル濃度 c = [H n A] + Σ[H n-i A i- ]  … 酸のモル濃度 Kw = [H + ][OH - ]         … 水のイオン積 Ka i   = [H + ][H n-i A i- ]/[H n-(i-1) A (i-1)- ]   … 酸の第k電離定数 [H + ] - Σ(k[H n-k A k- ]) - [OH - ] = 0  … 電気的中性 Ka = Π i=1 n Ka i   = Π i=1 n ([H + ][H n-i A i- ]/[H n-(i-1) A (i-1)- ]) = [H + ] n [A n- ]/[H n A]   ▼ 中和滴定曲線 https://ulprojectmail.blogspot.com/2026/01/titration-3.html 中和滴定曲線 (3回目)   [H + ] 4   + (Ka1 + Cb)[H + ] 3   + {Ka1(Ka2 + Cb - Ca) - Kw}[H + ] 2   + Ka1{Ka2(Cb - 2Ca) - Kw}[H + ] - Ka1Ka2Kw = 0   Ca = cV/(V+V') , Cb = c'V'/(V+V')   [HA - ]   = [H + ][A 2- ]/Ka 2   [A 2- ] = CaKa/(Ka+[H + ]Ka 1 +[H...