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2024/ 12 / 4 ( 水 ) ハノイの塔  ( 1 回目 )   再帰を使った手順 ( hanoi )   ■ 定義 ▼   前提 3本(A,B,C)の棒とn枚の円盤(小さい順に1～nとする)がある Aに1～nの円盤が上から順に積まれている   ▼   目標 1～nの円盤全てをCに移動させる   ▼   ルール 小さい円盤の上に大きい円盤は置けない 1度に動かせる円盤は1枚のみ   ■ 例 ▼   定義 円盤 1をAからCに移動する事を1:A->C 棒を 0 円盤を 1 222 33333 … と書く事にする   ▼   n = 1の時 A B C A B C 1 0 0 0 0 1 1:A->C 1回移動   ▼   n = 2の時  A   B   C     A   B   C     A   B   C     A   B   C  1   0   0     0   0   0     0   0   0     0   0   1 222  0   0    222  1   0     0   1  222    0   0  222 1:A->B 2:A->C 1:B->C 3回移動   ▼   n = 3の時   A   ...

2024/ 11 / 24 ( 日 ) N88-BASICで 特殊相対性理論 ( 2 回目 )   ( special relativity )   https://ulprojectmail.blogspot.com/2024/11/relativity-2.html 特殊相対性理論 ( 2 回目 ) より   合成速度 v' = (v A  + v B ) / {1 + (v A v B /c 2 )}   v A   =  v B  = vに対する合成速度 v' をグラフ表示します     VL,NL,XL-BASICとdlg～.zip(sprela00 2 .bas)は このブログ (以下のリンク)から ダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい

2024/ 11 / 20 ( 水 ) N88-BASICで 特殊相対性理論 ( 1 回目 )   ( special relativity )   https://ulprojectmail.blogspot.com/2024/11/relativity-2.html 特殊相対性理論 ( 2 回目 ) より   合成速度 v' = (v A  + v B ) / {1 + (v A v B /c 2 )}   v A   =  v B  = vを入力し合成速度 v' を表示します   VL,NL,XL-BASICとdlg～.zip(sprela001.bas)は このブログ (以下のリンク)から ダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい

2024/11/16(土) 特殊相対性理論 (2回目)   ( special relativity )   1. ローレンツ変換 τ 2   = (ct) 2  - x 2   ⇒  x 2  = (ct) 2   … (τ = 0とする) x 2  + y 2  + z 2  = (ct) 2   … (3次元では光が球面状に広がる様子を表す)   座標変換 x' = Ax + Bt t' = Cx + Dt   t = 0, x = 0の時、x' = 0とすると t秒後x'座標系はvt移動しているので x座標系でx = vtの位置はx'座標系ではx' = 0となるはずなので x' = Ax + Bt = Avt + Bt = 0  ⇒ B = -Avより   x' = A(x - vt)  … (xとx'は同じ方向に移動するのでA ≧ 0) t' = Cx + Dt    … (tとt'も同符号のはずなのでD ≧ 0)   を x' 2  = (ct') 2   に代入して A 2 (x - vt) 2  = c 2 (Cx + Dt) 2   A 2 x 2  - 2A 2 vtx + A 2 v 2 t 2  = c 2 C 2 x 2  + 2c 2 CDxt + c 2 D 2 t 2   (A 2  - c 2 C 2 )x 2  - 2(A 2 v + c 2 CD)xt = (c 2 D 2  - A 2 v 2 )t 2   と x 2  = (ct) 2   を比較して   A 2  - c 2 C 2  = 1 A 2 v + c 2 CD = 0  … (A,D≧0よりvとCは異符号) c 2 D 2  - A 2 v 2  = c 2   を解く     ...

2024/ 11 /1 2 ( 火 ) 特殊相対性理論 (1回目)   ( special relativity )   1. 光速度一定から動いているものの時間を求める   光速度 c 静止している Aさんの時間t 速度 vで移動しているBさんの時間t'   Aさんから見たBさんの移動距離x = vt Bさんから見たBさんの移動距離x'= v't' = 0 Bさんが見た光の移動距離ct' Aさんが見た光の移動距離ct   γ = 1/ √ (1 - v 2 /c 2 )   … ローレンツ係数   (ct') 2  = (ct) 2  - (vt) 2   より t' = t √ (1 - v 2 /c 2 ) = t/γ … t:静止座標系, t':慣性座標系     2. 不変量 ( 固有時間 τ と固有長 s) 不変量 τ 2  (固有時間τ)とdτ 2   の定義 (x'= v't' = 0より以下が成り立つ) τ 2  = (ct') 2  - (v't') 2  = (ct) 2  - (vt) 2  = (ct') 2  - x' 2  = (ct) 2  - x 2   dτ 2  = (cdt) 2  - dx 2  - dy 2  - dz 2   … ① ( 固有時間 d τ ) d s 2  = - (cdt) 2   +  dx 2   +  dy 2   +  dz 2   = -dτ 2     … ( 固有 長 ds)     3 . 四元速度 x  = (x 0 , x 1 , x 2 , x 3 ) = (ct, x, y, z) … 四元位置 u  = (u 0 , u 1 , u 2 , u 3 ) = (cdt/dτ, dx/dτ, dy/...