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 2026/1 1 / 3 ( 火 )   調和振動 (1回目)   ■ バネの両端に付いた重りの運動( harmonic oscillator ) ▼ 定義 m 1 :重り1の質量[kg] m 2 :重り2の質量[kg] x 1 :重り1の位置[m] x 2 :重り2の位置[m](x 1 ＜ x 2 ) v 1 :重り1の速度[m/s] v 2 :重り2の速度[m/s] a 1 :重り1の加速度[m/s 2 ] a 2 :重り2の加速度[m/s 2 ] a r :重り1,2の相対加速度[m/s 2 ] L     :バネの自然長[m] k     :バネ定数[N/m] F 0 :重りにかかる力の大きさ[N](t ＝ 0) F     :重りにかかる力の大きさ[N](t ≧ 0) R 0 :バネの伸び[m](t ＝ 0) X     :バネの伸び[m](t ≧ 0) X 1 :重り1の自然長の時の重心からの距離[m] X 2 :重り2の自然長の時の重心からの距離[m] μ :換算質量[kg]   ▼ 単振動の式 x = rcosωt、v = -rωsinωt、a = -rω 2 cosωt = -ω 2 x F = ma = -kx  ⇒  a = x = -ω 2 x より ω = √(k/m) = 2πf  ⇒  f = ω/(2π) T = 1/f = 2π/ω = 2π √(k/m)   ▼ 関係式 R 0 = F 0 /k X 1 = {m 2 /(m 1 +m 2 )}L X 2 = {m 1 /(m 1 +m 2 )}L X = (x 2 - x 1 ) - L   m 1 a 1 =  kX =  F m 2 a 2 = -kX = -F より 重心にかかる力の総量は 0[N]なので重心は静止または等速直線運動する a 1 = kX/m 1 , a 2 = -kX/m 2 より a r = a 2 - a 1 = -kx/m 2 - kX/m 1 = -(1/m 1 ...

202 6 / 10 / 30 ( 金 ) √(4) = ±2 は間違いです(√(4) = 2です) これは √(4) = -2, 2 と同じ意味で ∪(または)でも∩(かつ)でもなく「と」です 買い物と同じで 買うもの = リンゴ,ミカン なら リンゴとミカンを買います リンゴまたはミカン(リンゴとイチゴでも可)ではなく リンゴかつミカン(存在しない)でもない 10% = 0.1 であり 30% + 50% = 80% = 0.3 + 0.5 = 0.8 です   間違った考えは 1000円+税 = 1000円+10% = 1000円+0.1 = 1000.1円 これは 10%や0.1は税率なのに税と勘違いしています   税は 1000円×税率なので正しい式は 1000円+税 = 1000円+1000円×10% = 1000円+1000円×0.1= 1100円 です メモ (18回目)

2026/9/21(月)   電磁気学 (簡易版)(pdf)   ■ 内容 マクスウェル方程式 電磁場テンソルから マクスウェル方程式   ■ pdfへのリンク 電磁気学 (簡易版)(pdf)   ■ 関連記事へのリンク 電磁気学 (1回目) 電磁気学 (2回目) 電磁気学 (3回目) 電磁気学 (4回目) 電磁気学 (5回目) マクスウェル方程式 (1回目) マクスウェル方程式 (2回目) マクスウェル方程式 (3回目) マクスウェル方程式 (4回目) 電磁気学 (簡易版) (1回目) 電磁気学 (簡易版) (2回目) 電磁気学 (簡易版) (3回目) 電磁気学 (簡易版) (4回目)

  2026/ 9/5(土 )   電磁気学 (簡易版) (4回目)   ■ 静電場 ▼ 定義 ナブラ ∇ = (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z) , ラプラシアン ∇･∇ = ∇ 2 = Δ gradφ = ∇f , div E = ∇･ E , rot E = ∇× E   d S = n d S( n :面Sの法線ベクトル), S = ∂V(体積Vの表面積), s = ∂S(Sの周長)     ▼ 電磁場テンソルからマクスウェル方程式へ A 　　 :ベクトルポテンシャル c 　　 :真空中の光速度[m/s]( c = 1/√( ε 0 μ 0 ) ) F μν :電磁場テンソル j 　　 :四元電流密度   E = -gradφ - ∂ A /∂t B = rot A   j μ = (j 0 , j 1 , j 2 , j 3 ) = (cρ, j ) F μν = |0      Ex/c  Ey/c  Ez/c| |-Ex/c   0     Bz   -By | |-Ey/c  -Bz    0     Bx | |-Ez/c   By   -Bx    0  |   電磁気基本法則 ∂ ν (∂ μ A ν - ∂ ν A μ ) = μ 0 j μ     または   ∂ ν F μν = μ 0 j μ   ∂ μ F νλ + ∂ ν F λμ + ∂ λ F μν = 0     ▼ レビ・チビタ記号 ( Levi-Civita ) ε ijk… = { 1 (123…の)偶置換, -1 (123…の)奇置換, 0 その他 }   ε ijk の場合 3 3 = 27通り ε 123 = ε 231 = ε 312 = ...