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202 5 / 9/10 ( 水 ) N88-BASICで 二次方程式の解の公式   (2回目)   ( quadratic )   ■   二次方程式の解の公式 ▼   式 https://ulprojectmail.blogspot.com/2025/08/quadratic-2.html 二次方程式の解の公式 (2回目) より ax 2   + bx + c = 0 x = {-b±√(b 2   - 4ac)}/(2a) または x = -c/b   x = -2c / {b±√(b 2   - 4ac)} は未使用     ■   説明 ▼   動作 ax 2   + bx + c = 0 の a,b,cを入力し計算結果を表示します (今回は分数と複素数表示に対応しました)   ▼   例題 2xx + x - 6 = 0, (2x - 3)(x + 2) = 0, x = -2, 3/2   xx + 4 = 0, x = ±2i   4xx + 12x + 25 = 0, x = (-12±√(144-400))/8 = (-12±√(-256))/8 = (-12±16i)/8 = (-3±4i)/2   -2xx - 2x + 5 = 0, x = (2±√(44))/(-4) = (-2±2√(11))/4 = (-1±√(11))/2     VL,NL-BASICとdlg～.zip( quad202 .bas)は このブログ (以下のリンク)から ダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい  

202 5 / 9/5 ( 金 ) N88-BASICで 二次方程式の解の公式   (1回目)   ( quadratic )   ■   二次方程式の解の公式 ▼   式 https://ulprojectmail.blogspot.com/2025/08/quadratic-2.html 二次方程式の解の公式 (2回目) より ax 2   + bx + c = 0 x = {-b±√(b 2   - 4ac)}/(2a) x = -2c / {b±√(b 2   - 4ac)}     ■   説明 ▼   動作 ax 2   + bx + c = 0 の a,b,cを入力すると(a = 0も可能) x = -2c / {b±√(b 2   - 4ac)} の計算結果を表示します (残念ながら分数ではなく小数表示になります)     VL,NL-BASICとdlg～.zip( quad201 .bas)は このブログ (以下のリンク)から ダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい

202 5 / 8/30 ( 土 ) 二次方程式の解の公式   ( 2 回目 )   ( quadratic )   ■   二次方程式の解の公式 ▼   問題 二次方程式の解の公式で一次方程式の解を 求めることができないのはなぜか ?   ▼   導出 ax 2   + bx + c = 0 をxについて解く   x 2   + bx/a + c/a = 0  … ここで(a ≠ 0)とする必要がある (x + b/(2a)) 2   - b 2 /(2a) 2   + c/a = 0 x + b/(2a) = ±√{b 2 /(2a) 2   - c/a} x = -b/(2a)±√{(b 2   - 4ac)/(2a) 2 }   x = {-b±√(b 2   - 4ac)}/(2a) つまりこの公式は (a ≠ 0)の条件で導出された公式なので 一次方程式 (a = 0)のときは使えないということになる   ▼   変形 bx + c = 0の解x = -c/bを二次方程式の解の公式で解けるか?   x = {-b±√(b 2   - 4ac)}/(2a) は(a ≠ 0)の条件で導かれた これを変形してみる   x = {-b±√(b 2   - 4ac)}/(2a) = {-b±√(b 2   - 4ac)}{-b∓√(b 2   - 4ac)} / [(2a){-b∓√(b 2   - 4ac)}] = {b 2   - (b 2   - 4ac)} / [(2a){-b∓√(b 2   - 4ac)}] = 4ac / [(2a){-b∓√(b 2   - 4ac)}] = -2c / {b±√(b 2   - 4ac)}   ということで (a = 0)のときも計算できそうな式が導けた x = -2c / {b±√(b 2   - 4ac)}   ▼   検証 ax 2   + bx + c =...

202 5 / 8/30 ( 土 ) 二次方程式の解の公式   (1回目)   ( quadratic )   ■   二次方程式の解の公式 ▼   問題 二次方程式の解の公式で一次方程式の解を 求めることができないのはなぜか ?   ▼   解の公式 ax 2   + bx + c = 0 の解は解の公式 x = {-b±√(b 2   - 4ac)}/(2a) で求めることができる   ▼   一次方程式 では一次方程式 (a = 0)のときは ax 2   + bx + c = 0 bx + c = 0 x = -c/b となるが   これを解の公式に当てはめると x = {-b±√(b 2   - 4ac)}/(2a) = (-b±b)/0 = -2b/0, 0/0 となり、解なし (発散?)と不定形になり 解を求めることができない なぜか ?  

2025/7/5(土) N88-BASICで覆面算 (2回目)   ■ 問題 abcdef (a,b,c,d,e,f = 1～9) の内 abc + def = 999 かつ ab + cd + ef = 99 となるものは 何通りあるか   ■ 解法 a,b,c,d,e,f = 1～9 を総当たりで答えを探す     VL,NL,XL-BASICとdlg～.zip( abc 00 2 .bas)は このブログ (以下のリンク)から ダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい

2025/6/28(土) N88-BASICで覆面算   ■ 問題 ab x c = aaa a = 1～9, b = 0～9, c = 0～9 の a, b, cを求める   ■ 解法 a = 1～9, b = 0～9, c = 0～9 を総当たりで答えを探す     VL,NL,XL-BASICとdlg～.zip( abc 00 1 .bas)は このブログ (以下のリンク)から ダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい

2025/6/20(金) N88-BASICでサイコロの出目 (4回目)   (dice)   ■ 問題 サイコロを 6n回投げて出目1～6がn回ずつ出る 確率を求める (順不同)     ■ 解法 ▼ 理論値 https://ulprojectmail.blogspot.com/2025/06/dice-3.html サイコロの出目 (3回目) より   P = (6n)! / (n! 6 ･ 6 6n )   ▼ シミュレーション 上記 Pをシミュレーションで求めて表示する     VL,NL,XL-BASICとdlg～.zip( dic 00 4 .bas)は このブログ (以下のリンク)から ダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい  

2025/6/5(木) N88-BASICでサイコロの出目 (3回目)   (dice)   ■ 問題 サイコロを 6n回投げて出目1～6がn回ずつ出る 確率を求める (順不同)     ■ 解法 ▼ 理論値 https://ulprojectmail.blogspot.com/2025/06/dice-3.html サイコロの出目 (3回目) より   P = (6n)! / (n! 6 ･ 6 6n ) を表示する   VL,NL,XL-BASICとdlg～.zip( dic 00 3 .bas)は このブログ (以下のリンク)から ダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい

2025/6/1(日) サイコロの出目 (3回目)   (dice)   ■ 問題 サイコロを 6n回投げて出目1～6がn回ずつ出る 確率を求める (順不同)   ■ 解法 6n回中1がn回出る組合せは6nCn 残り 5n(=6n-n)回中2がn回出る組合せは5nCn 同様に 3～6がn回出る組合せを考えると 1～6がn回ずつ出る組合せは   6n C n ･ 5n C n ･ 4n C n ･ 3n C n ･ 2n C n ･ n C n   = (6n)!/{(5n)!n!}･(5n)!/{(4n)!n!} ･ (4n)!/{(3n)!n!}･(3n)!/{(2n)!n!} ･ (2n)!/{n!n!}･n!/n! = (6n)!/n! 6     よって確率 Pは全場合の数で割って P = (6n)! / (n! 6 ･ 6 6n )    

2025/5/28(水) N88-BASICでサイコロの出目 (2回目)   (dice)   ■ 問題 サイコロを 6回投げる(順不同)(または6個投げる) 出目が次の通りになる確率を求める ただし 一番多く出た目から順に a～fとする (a≠b≠c≠d≠e≠f)   場合 出目 a b c d e f 1 回数 6 0 0 0 0 0 2 回数 5 1 0 0 0 0 3 回数 4 2 0 0 0 0 4 回数 4 1 1 0 0 0 5 回数 3 3 0 0 0 0 6 回数 3 2 1 0 0 0 7 回数 3 1 1 1 0 0 8 回数 2 2 2 0 0 0 9 回数 2 2 1 1 0 0 10 回数 2 1 1 1 1 0 11 回数 1 1 1 1 1 1   ■ 解法 ▼ 理論値 https://ulprojectmail.blogspot.com/2025/05/dice-2.html サイコロの出目 (2回目) より   一番多く出た目から順に a～fとする 場合 a b c d e f 固定 倍 確率 ％ 1 6 0 0 0 0 0 1 6 6/46656 0.01286 2 5 1 0 0 0 0 6 30 180/46656 0.38580 3 4 2 0 0 0 0 15 30 450/46656 0.9645 1 4 4 1 1 0 0 0 30 60 1800/46656 3.85802 5 3 3 0 0 0 0 20 15 300/46656 0.64300 6 3 2 1 0 0 0 60 120 7200/46656 15.432 10 7 3 1 1 1 0 0 120 60 7200/46656 15.432 10 8 2 2 2 0 0 0 90 20 1800/46656 3.85802 9 2 2 1 1 0 0 180 90 16200/46656 34.72222 10 2 1 1 1 1 0 360 30 10800/46656 23.1481 5 11 1 1 1 1 1 1 720 1 720/46656 1.5432 1 計             1602 462 46656/46656 ...