N88-BASICで黄金比
2022/4/11(月) N88-BASICで黄金比 黄金比の様に名称が付けられている比は 黄金比 1 : (1+√5)/2 大和比 1 : √2 白金比 1 : √3 などがあります 黄金比の描き方 下図の様に正方形の半分の位置を中心 とする円を描く 黄金比の長方形は 短辺の正方形を除いた長方形も黄金比です 短辺(1 + √5) / 2 - 1 : 長辺1 = √5 - 1 : 2 = 1 : 2/(√5 - 1) = 1 : 2(√5 + 1) / (5-1) = 1 : (1+√5)/2 大和比の長方形は 長辺を半分に折っても大和比の長方形です 短辺√2 / 2 : 長辺1 = 1 : 2 / √2 = 1 : 2√2 / 2 = 1 : √2 コピー用紙はA3を半分にするとA4で 相似なので大和比です 白金比は正三角形の、辺の半分 : 高さです 白金比の長方形は 対角線長が短辺の2倍で、 対角線と辺の間の角は30°と60°で、 どちらも有名角です 長辺:短辺で書き直し、640:整数の概数で表すと 黄金比 640 : 396 大和比 640 : 453 白金比 640 : 370 PC-98などのレトロPCの画面比(16:10)は 640 : 400 で黄金比に近い アナログ放送やDOS-VのPCの画面比(4:3)は 640 : 480 で大和比に近い 現在のデジタル放送やPCの画面比(16:9)は 640 : 360 で白金比に近い 以上、近い比を探してみました 近いと言うには誤差が大きいように 思えますが、目安やお遊び程度に 考えて下さい 他にも名前の付いた比はある様です 誰かが名前を付ければ、まだまだ 増えるかもしれません BASICでは今回紹介した比を短辺固定で 左から黄金比、大和比、白金比の順 (PC画面の時代の古い順)で 並べて表示してみました NL-BASICとblg～.zip(gold001.bas)は 以下のリンクからダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい