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同位体の存在比 (2回目)

2026/7 /4 (土 )   同位体の存在比 (2回目)   ■ 同位体による分子の存在比 ▼ 同位体A,Bから2原子分子をつくる Aの存在比 x Bの存在比 y x + y = 1  … (%ではなく割合とする) とすると 1 = (x+y) 2 = x 2 + 2xy + y 2   となり AA … x 2   AB … 2xy  … [AB,BAの2パターン分] BB … y 2   の割合になる   ▼ 同位体A,Bから3原子分子をつくる Aの存在比 x Bの存在比 y x + y = 1 とすると 1 = (x+y) 3 = x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3   となり AAA … x 3   AAB … 3x 2 y  … [AAB,ABA,BAAの3パターン分] ABB … 3xy 2    … [ABB,BAB,BBAの3パターン分] BBB … y 3   の割合になる   ▼ 同位体A,B,Cから2原子分子をつくる Aの存在比 x Bの存在比 y Cの存在比 z x + y + z = 1 とすると 1 = (x+y+z) 2 = x 2 + 2xy + 2xz + y 2 + 2yz + z 2   となり AA … x 2   AB … 2xy  … [AB,BAの2パターン分] AC … 2xz  … [AC,CAの2パターン分] BB … y 2   BC … 2yz  … [BC,CBの2パターン分] CC … z 2   BBB … y 3   の割合になる   ▼ m個の同位体A i から n原子分子をつくる A i の存在比 p i (i=1,2,…,m) p 1 + p 2 + … + p m = 1 1 = (p 1 + p 2 + … + p m ) n   を展開 という形になっていそう  
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同位体の存在比 (1回目)

2026/ 6 / 27(土 )   同位体の存在比 (1回目)   ■ 同位体による分子の存在比 ▼ 塩素の思考実験A 塩素原子の同位体を 35 Cl 75% , 37 Cl 25% と仮定 (近似)する この元素でできる塩素 Cl 2 の存在比を考える   35 Cl - 35 Cl  … (75/100)×(75/100) = 5625/10000 ⇒ 56.25% 35 Cl - 37 Cl  … (75/100)×(25/100) = 1875/10000 ⇒ 18.75% 37 Cl - 35 Cl  … (25/100)×(75/100) = 1875/10000 ⇒ 18.75% 37 Cl - 37 Cl  … (25/100)×(25/100) =  625/10000 ⇒  6.25%   真ん中の 2つは同じもの(区別できないので)1つにまとめると   35 Cl - 35 Cl  … (75/100)×(75/100)    = 5625/10000 ⇒ 56.25% 35 Cl - 37 Cl  … (75/100)×(25/100)×2 = 3750/10000 ⇒ 37.50% 37 Cl - 37 Cl  … (25/100)×(25/100)    =  625/10000 ⇒  6.25%   となる 2枚の コインの確率で例えるなら 表表 … 1/4 表裏 … 1/4 裏表 … 1/4 裏裏 … 1/4 となり 2枚を区別しなければ 表表 … 1/4 表裏 … 2/4 = 1/2 裏裏 … 1/4 となる   ▼ 間違った思考実験B 塩素原子の同位体を 35 Cl 75% , 37 Cl 25% と仮定 (近似)する この元素でできる塩素 Cl 2 の存在比を考える 35 Cl - 37 Cl と 37 Cl - 35 Cl は区別できないので一方のみ考える   35 Cl - 35 Cl  … (75/100)×(75/100) = 5625/1000...
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N88-BASICで電離度 (3回目)

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202 6 / 2 / 28 (土)   N88-BASICで電離度   ( 3 回目 )   ( d egree of ionization ) ■ pH と電離度 (3価の酸) ▼ 式 https://ulprojectmail.blogspot.com/2026/02/ph- 3 .html 水素イオン指数   ( 3 回目 )   より   ▼   水素イオン濃度 [H + ] 5   + Ka1[H + ] 4   + {Ka1(Ka2 - c) - Kw}[H + ] 3   + Ka1{Ka2(Ka3 - 2c) - Kw}[H + ] 2   - Ka1Ka2(3cKa3 + Kw)[H + ] - Ka1Ka2Ka3Kw = 0   [H 2 A - ] = [H + ] 2 [A 3- ]/(Ka2Ka3) [HA 2- ] = [H + ][A 3- ]/Ka3 [A 3- ] = cKa/{Ka+{Ka1Ka2+(Ka1+[H + ])*[H + ]}*[H + ]} α 1   = ([H 2 A - ]+[HA 2- ]+[A 3- ])/c α 2   = ([HA 2- ]+[A 3- ])/([H 2 A - ]+[HA 2- ]+[A 3- ]) α 3   = [A 3- ]/([HA 2- ]+[A 3- ])   ▼   酸の濃度 A = [H + ]{[H + ]{[H + ]{[H + ]{[H + ]+Ka1}+(Ka1Ka2-Kw)} + Ka1(Ka2Ka3-Kw)}-Ka1Ka2Kw}-Ka1Ka2Ka3Kw B = = Ka1 [H + ]{[H + ]([H + ]+2Ka2)+3Ka2Ka3} c = A/B   ▼ グラフ 横軸 濃度の指数 pc = -log 10   c (7が真ん中) 縦軸 水素イオン指数 pH = -log 10   [H + ] (7が真ん中の黄色のグラフ) 電離度 α 1   (1目盛りが1の赤色のグラフ) 電離度 α 2   (1目盛りが1の紫色のグラフ) 電離...
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N88-BASICで電離度 (2回目)

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202 6 / 2 /15 (日)   N88-BASICで電離度   ( 2 回目 )   ( d egree of ionization ) ■ pH と電離度 (2価の酸) ▼ 式 https://ulprojectmail.blogspot.com/2026/02/ph- 2 .html 水素イオン指数   ( 2 回目 ) より   ▼ 水素イオン濃度 [H + ] 4   + Ka1[H + ] 3   + {Ka1(Ka2 - c) - Kw}[H + ] 2   - Ka1(2cKa2 + Kw)[H + ] - Ka1Ka2Kw = 0   [HA - ] = [H + ][A 2- ]/Ka 2   [A 2- ] = cKa/(Ka+[H + ]Ka 1 +[H + ] 2 ) α 1   = ([HA - ]+[A 2- ])/c α 2   = [A 2- ] /([HA - ]+[A 2- ])   ▼ 酸の濃度 A = [H + ]{[H + ]{[H + ]([H + ]+Ka1)+Ka1Ka2-Kw}-Ka1Kw}-Ka1Ka2Kw B = Ka1[H + ]([H + ] + 2Ka2) c = A/B   ▼ グラフ 横軸 濃度の指数 pc = -log 10   c (7が真ん中) 縦軸 水素イオン指数 pH = -log 10   [H + ] (7が真ん中の黄色のグラフ) 電離度 α 1   (1目盛りが1の赤色のグラフ) 電離度 α 2   (1目盛りが1の紫色のグラフ) で描画しています     V L, NL ,XL -BASICとdlg～.zip( alp002 .bas)は このブログ (以下のリンク)からダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい  
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N88-BASICで電離度 (1回目)

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202 6 / 3 / 7 (土)   N88-BASICで電離度   (1回目)   ( d egree of ionization ) ■ pH と電離度 (1価の酸) ▼ 式 https://ulprojectmail.blogspot.com/2026/02/ph-1.html 水素イオン指数   ( 1 回目 ) より   ▼ 水素イオン濃度 [H + ] 3 +Ka[H + ] 2 -(Kw+cKa)[H + ]-KaKw = 0 [A - ] = cKa/(Ka+[H + ]) α = [A - ] /c   ▼ 酸の濃度 A = [H + ]{[H + ]([H + ]+Ka)-Kw}-KaKw B = Ka[H + ] c = A/B   ▼ グラフ 横軸 濃度の指数 pc = -log 10   c (7が真ん中) 縦軸 水素イオン指数 pH = -log 10   [H + ] (7が真ん中の黄色のグラフ) 電離度 α (1目盛りが1の赤色のグラフ) で描画しています     V L, NL ,XL -BASICとdlg～.zip( alp001 .bas)は このブログ (以下のリンク)からダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい
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水素イオン指数 (3回目)

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2026/2/ 27 (金)   水素イオン指数 (3回目)   (pH) ■ pHと電離度(3価の酸) ▼ 定義 n価の酸 cはn価の酸のモル濃度と体積   i,j,k = 1.….n Σ k=1 n (k[H n-k A k- ])をΣ(k[H n-k A k- ])と範囲を省略して表記する 水溶液中に[H n A],[H n-i A i- ],[H + ],[OH - ]が存在する [H n-i A i- ]         … 電離した酸のモル濃度 c = [H n A] + Σ[H n-i A i- ]  … 酸のモル濃度 Kw = [H + ][OH - ]         … 水のイオン積 Ka i   = [H + ][H n-i A i- ]/[H n-(i-1) A (i-1)- ]   … 酸の第k電離定数 [H + ] - Σ(k[H n-k A k- ]) - [OH - ] = 0  … 電気的中性 Ka = Π i=1 n Ka i   = Π i=1 n ([H + ][H n-i A i- ]/[H n-(i-1) A (i-1)- ]) = [H + ] n [A n- ]/[H n A]   ▼ 中和滴定曲線 https://ulprojectmail.blogspot.com/2026/01/titration-4.html 中和滴定曲線 (4回目)   [H + ] 5   + (Ka1 + Cb)[H + ] 4   + {Ka1(Ka2 + Cb - Ca) - Kw}[H + ] 3   + Ka1{Ka2(Ka3 + Cb - 2Ca) - Kw}[H + ] 2   + Ka1Ka2{Ka3(Cb - 3Ca) - Kw}[H + ] - Ka1Ka2Ka3Kw = 0   Ca = cV/(V+V') , Cb = c'V'/(V+V') は滴定中の酸･塩基のモル濃度   [H 2 A ...
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