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2024/6/3(月)   N88-BASICで年代測定   ■ 式 T:半減期 P:放射性同位体の減少率(全体を1とした時の割合) n:半減期の回数 t:経過時間   P = (1/2) n  = 2 -n  より -n = log 2 Pなので n = -log 2 P また t = T･n = -Tlog 2 P   ■ 例 1 4 Cの半減期(T = 5730年) 1 4 Cの存在比が天然存在比の1/8 (P = 1/8) とすると   5730年毎に半分(×1/2)になるので |→5730年→|→5730年→|→5730年→| ×1　　　×1/2　　　×1/4　　　×1/8 5730年×3 = 17190年経っていた   n = -log 2 P = -log 2 (1/8) = -(-3) = 3 [つまり P = (1/2) n  = (1/2) 3  = 1/8]   t = T･n = 5730年×3 = 17190年     VL,NL,XL-BASICと d lg～.zip ( iso 001.bas)は 以下のリンクからダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい  

2022/10/23(月) N88-BASICでモル (4回目)   質量パーセント濃度とモル濃度の変換   M:溶質の分子量、またはモル質量(g/mol) p:水溶液の質量パーセント濃度(％) d:水溶液の密度(g/cm 3 )(g/mL) c:水溶液のモル濃度(mol/L)   1 L の水溶液の質量 = 1000d(g) c(mol)の溶質の質量 = cM(g) より   p(％) = cM / (1000d) × 100 = cM/(10d)   c(mol/L) = 10pd / M   おまけ   アボガドロ定数を使って 1L当たりの溶質の個数を求める N A  = 6.02214076×10 23  (/mol) c･M･N A  /(10d)        (/L)     10入力で10% 0.2m入力で0.2mol/L と判断している     N88-BASIC互換 VL,NL,XL-BASICとblg～.zip(mol004.bas)は 以下のリンクからダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい

2023/10/18(水) N88-BASICでモル (3回目) 物質量,質量,個数,気体の体積   ■ 定義 原子質量定数(atomic mass constant) ( 12 Cの質量 / 12) m u  = 1Da (ダルトン)(dalton) ≒ 1.66053906660(50)×10 −27  kg  … (測定値)   アボガドロ定数(Avogadro constant) N A  = 6.02214076×10 23  /mol  … (定義) モル質量定数(molar mass constant) M u  = 10 3 m u N A  ≒ 0.99999999965(30) g/mol   原子Aの相対原子質量(原子Aの原子量) A r (A) = m a (A)/m u     元素Eの相対原子質量(元素Eの原子量) A r (E) = m ( _ ) a (E)/m u   … Over barは平均   分子Mの相対分子質量(分子Mの分子量) M r (M) = m(M)/m u       ■ 動作 有効数字2～8桁の場合 モル質量定数M u  ≒ 1なので 原子量などM r  ≒ モル質量Mとして 計算しています   概数の選択後 化学式と (g) or (mol)を入力し (原子量,分子量,式量)と 質量(g)、物質量(mol) 標準状態(0℃1013hPa)での気体の体積(個) 個数(個)を表示します   ()のネスト(二重括弧)には非対応です   硫酸鉄(Ⅲ)の入力例 Fe2(SO4)3 4g 5 または 5mol   g以外はmolと判定しています   VL,NL ,XL -BASICと blg～.zip ( mol 00 3 .bas)は 以下のリンクからダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい

2023/10/15(日) N88-BASICでモル (2回目)   ■ 動作 概数の選択後 化学式を入力し 原子量,分子量,式量を表示します   ()のネスト(二重括弧)には非対応です   Fe 2 (SO 4 ) 3   … 硫酸鉄(Ⅲ) の入力例   Fe2(SO4)3   VL,NL ,XL -BASICと blg～.zip ( mol 00 2 .bas)は 以下のリンクからダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい

2023/10/12(木) N88-BASICでモル (1回目)   原子番号または元素記号と 表示する原子の数を入力し 原子量とその概数を表示します   VL,NL ,XL -BASICと blg～.zip ( mol 00 1 .bas)は 以下のリンクからダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい

2023/8/12(土) N88-BASICでエントロピー (3回目)   (Entropy)   式の説明など詳しくは https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/04/entropy-2.html エントロピー (2回目) を参照して下さい     □ 水に関する値 (定圧:1気圧)   ΔvapH = 2.23  kJ/g … 比蒸発エンタルピー ΔfusH = 0.334 kJ/g … 比融解エンタルピー エンタルピー(Enthalpy):定圧時の熱量   Cp(g) = 1.86 J/(K･g) … 定圧比熱容量(気) Cp(l) = 4.20 J/(K･g) … 定圧比熱容量(液) Cp(s) = 2.10 J/(K･g) … 定圧比熱容量(固) 水のモル質量 = 18.01528… g/mol 1cal = 4.18605J     □ エントロピー変化量(ΔS)の計算   ΔS = ΔQ/T … (温度変化なし) (状態変化)   ΔS ≧ ∫dQ/T … (=は準静的過程) ∫dQ/T = ∫ T' T C/TdT = C(lnT-lnT') = ClnT/T' … 温度変化T'→T (dQ = CdT  … C:熱容量) … (温度変化あり)     □ 動作 水の質量を入力 水の状態を入力 温度、又は温度変化を入力 エントロピー変化を表示     VL,NL,XL-BASICとblg～.zip(ent003.bas)は 以下のリンクからダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい

2023/7/14(金) N88-BASICで量子力学 (4回目) 式にミスがあり修正しました 2r/a →  2r/(na)   (Quantum mechanics)   水素原子の半径   水素原子モデルのシュレディンガー方程式 https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/06/quantum-9.html 量子力学 (9回目) より   ■ 定数など E    :エネルギー(J) h    :プランク定数(6.62607015×10 -34 J･s) ℏ    :ディラック定数 [ℏ = h / (2π)] ε 0 :真空中の誘電率(F/m) {(F)=(C/V)} 　　= 8.8541878128×10 -12 (F/m) e    :電子の電荷(C) = 1.602176634×10 -19 C m e  :電子の質量(kg) = 9.1093837015×10 -31 kg k = 1/(4πε 0 ) … (N･m 2 /C 2 ) V(r) = -ke 2 /r … (or -kZe 2 /r):ポテンシャル   n:主量子数(n = 1,2,3,…)(K,L,M,N,…) ℓ:方位量子数(0 ≦ ℓ ≦ n-1)(s,p,d,f,g,…) (角運動量量子数) m:磁気量子数(m = 0,±1,±2,…)(|m| ≦ ℓ) (n,ℓ,m∈Z) s:スピン量子数(1/2[↑],-1/2[↓])   s軌道 (n, ℓ = 0, m = 0)     ■ s軌道 ▼ 原子量 水素 Z = 1   ▼ s軌道のエネルギー準位 E = -m e k 2 Z 2 e 4 /(2n 2 ℏ 2 )   ▼ s軌道の波動関数 Φ(φ) = 1/√(2π) Θ(θ) = √(1/2) a = ℏ 2 /(m e kZe 2 ) … (ボーア半径a 0 /Z)   Y(θ,φ) = 1/√(4π) R(r) = -C(2/a)exp{-r/(na)} {Σ[m=0～n-1](-1) m {(n!) 2 /{m!(m-1)!(n-m-1)!}}{2r/(na)} m }   ▼ s軌道の距離rの球面上の存在確率関数 a = ℏ 2 /(m e kZe 2 ) … (ボーア半径a 0 /Z) P(r) = C 2 (n!) 4 (2r

2023/7/2(日) N88-BASICで量子力学 (3回目)   (Quantum mechanics)   水素原子の半径   水素原子モデルのシュレディンガー方程式 https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/06/quantum-9.html 量子力学 (9回目) より   ■ 定数など E    :エネルギー(J) h    :プランク定数(6.62607015×10 -34 J･s) ℏ    :ディラック定数 [ℏ = h / (2π)] ε 0 :真空中の誘電率(F/m) {(F)=(C/V)} 　　= 8.8541878128×10 -12 (F/m) e    :電子の電荷(C) = 1.602176634×10 -19 C m e  :電子の質量(kg) = 9.1093837015×10 -31 kg k = 1/(4πε 0 ) … (N･m 2 /C 2 ) V(r) = -ke 2 /r … (or -kZe 2 /r):ポテンシャル   n:主量子数(n = 1,2,3,…)(K,L,M,N,…) ℓ:方位量子数(0 ≦ ℓ ≦ n-1)(s,p,d,f,g,…) (角運動量量子数) m:磁気量子数(m = 0,±1,±2,…)(|m| ≦ ℓ) (n,ℓ,m∈Z) s:スピン量子数(1/2[↑],-1/2[↓])   1s軌道 (n = 1, ℓ = 0, m = 0)     ■ 1s軌道 ▼ 原子番号 水素 Z = 1   ▼ 1s軌道のエネルギー準位 E = -m e k 2 Z 2 e 4 /(2n 2 ℏ 2 ) … (n = 1)   ▼ 1s軌道の波動関数 Φ(φ) = 1/√(2π) Θ(θ) = √(1/2) a = ℏ 2 /(m e kZe 2 ) … (ボーア半径a 0 /Z)   Y(θ,φ) = 1/√(4π) R(r) = (2/a 3/2 )exp(-r/a)   ▼ 1s軌道の距離rの球面上の存在確率関数 a = ℏ 2 /(m e kZe 2 ) … (ボーア半径a 0 /Z) P(r) = 4(r 2 /a 3 )exp(-2r/a)   ▼ rと存在確率P(r)のグラフ 存在確率p = P(r)dr 動径r,a,drをそれぞれ r/a,a/a,dr/a と

2023/6/30(金) 量子力学 (9回目) 式にミスがあり修正しました 2r/a → 2r/(na)   (Quantum mechanics)   水素原子モデルのシュレディンガー方程式 s軌道(ℓ=0, m=0)の波動関数と存在確率関数 1s軌道(n=1, ℓ=0, m=0)の規格化     ■ 定数など E    :エネルギー(J) h    :プランク定数(6.62607015×10 -34 J･s) ℏ    :ディラック定数 [ℏ = h / (2π)] ε 0 :真空中の誘電率(F/m) {(F)=(C/V)} 　　= 8.8541878128×10 -12 (F/m) Z    :原子番号 e    :電子の電荷(C) = 1.602176634×10 -19 C m e  :電子の質量(kg) = 9.1093837015×10 -31 kg k = 1/(4πε 0 ) … (N･m 2 /C 2 ) V(r) = -ke 2 /r … (or -kZe 2 /r):ポテンシャル   n:主量子数(n = 1,2,3,…)(K,L,M,N,…) ℓ:方位量子数(0 ≦ ℓ ≦ n-1)(s,p,d,f,g,…) (角運動量量子数) m:磁気量子数(m = 0,±1,±2,…)(|m| ≦ ℓ) (n,ℓ,m∈Z) s:スピン量子数(1/2[↑],-1/2[↓])   軌道:obit 軌道の様なもの:obital     ■ 導出 ▼ 存在確率 ヤコビアンr 2 sinθ   導出は https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/06/polar-1.html 極座標 (1回目)   dxdydz = r 2 sinθdrdθdφ   波動関数Ψ(r,θ,φ) = R(r)Y(θ,φ) = R(r)Θ(θ)Φ(φ) 存在確率P(r,θ,φ) = |Ψ(r,θ,φ)| 2 dxdydz = |Ψ(r,θ,φ)| 2 r 2 sinθdrdθdφ = |Φ(φ)| 2 dφ･|Θ(θ)| 2 sinθdθ･|R(r)| 2 r 2 dr   全存在確率は ∫∫∫P(r,θ,φ) = ∫∫∫|Φ(φ)| 2 dφ･|Θ(θ)| 2 sinθdθ･|R(r)| 2 r 2 dr = ∫|Φ(φ)| 2 dφ∫|Θ(θ)