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2023/4/23(日) N88-BASICでエントロピー (2回目)   (Entropy)   式の説明など詳しくは https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/04/entropy-2.html エントロピー (2回目) を参照して下さい     □ 水に関する値 (定圧:1気圧)   ΔvapH = 2.23  kJ/g … 比蒸発エンタルピー ΔfusH = 0.334 kJ/g … 比融解エンタルピー エンタルピー(Enthalpy):定圧時の熱量   Cp(g) = 1.86 J/(K･g) … 定圧比熱容量(気) Cp(l) = 4.20 J/(K･g) … 定圧比熱容量(液) Cp(s) = 2.10 J/(K･g) … 定圧比熱容量(固) 水のモル質量 = 18.01528… g/mol 1cal = 4.18605J     □ エントロピー変化量(ΔS)の計算   ΔG = ΔH - T･ΔS   ただし、水と氷を選択した場合は1℃温度を上げる 熱量を受け取った後の温度変化は微小とする (T:一定)    VL,NL,XL-BASICとblg～.zip(ent002.bas)は 以下のリンクからダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい

2023/4/21(金) エントロピー (2回目)   (Entropy)   □ エントロピー 統計力学 S = k B ln W   W:取りうるミクロな状態の数(乱雑さ) k B :ボルツマン定数(気体定数R = k B ･ N A ) k B  = 1.380649×10 -23  J/K   ΔU = Q + W W:乱雑さに関与しない Q:乱雑さに関与する   準静的過程 : 平衡状態のまま無限の遅さで変化する過程 準静的過程は可逆変化で 不可逆変化は準静的過程でない   dS = dQ/T … (準静的過程)   dSの単位はJ/Kで 1K当たりのエネルギーで表される   両辺積分して ΔS ≧ ∫dQ/T … (=は準静的過程) ∫dQ/T = ∫ T T' C/TdT = C(lnT' -lnT) = ClnT'/T … 温度変化T→T' (dQ = CdT … C:熱容量)     □ 熱力学第二法則 熱力学第二法則 (エントロピー増大則) ΔS ≧ 0 … (断熱過程)(dQ = 0) (=は準静的過程、W = 0でなくても良い)     □ 自発的変化(W = 0) 孤立系 (断熱過程)での自発的変化(W = 0)では ΔS > 0 … (孤立系、自発変化) 自発的変化は不可逆的変化で 準静的過程ではないため 等号が外れている     □ ギブスの自由エネルギーG 等温定圧過程 (恒温槽による準静的過程) ΔG = ΔH - T･ΔS 等温定圧過程の自発的変化の条件 ΔG < 0 -ΔG:取り出せるエネルギーの最大値 定圧条件 →膨張後なので 仕事 (膨張)は取出せない   等温定圧過程の全エントロピー変化 ΔS 全  = ΔS 系  + ΔS 外  > 0 (自発的変化のΔS増大則)   ΔU 系  = Q + W ΔS 外  = -∫d'Q / T 外  = -Q/T 外   = -(ΔU 系  - W)/T 外   ΔS 全  = ΔS 系  - (ΔU 系  - W)/T 外  > 0   W = -P 外 ΔV ΔS 全  = ΔS 系  - (ΔU 系  + P 外 ΔV)/T 外  > 0   T 外 ΔS 系  - (ΔU + P 外 ΔV) > 0

2023/4/18(火) N88-BASICでエントロピー (1回目)   (Entropy)   1回目はエンタルピー(Enthalpy)です   式の説明など詳しくは https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/04/entropy-1.html エントロピー (1回目) を参照して下さい     □ 水に関する値 (定圧:1気圧)   ΔvapH = 2.23  kJ/g … 比蒸発エンタルピー ΔfusH = 0.334 kJ/g … 比融解エンタルピー エンタルピー(Enthalpy):定圧時の熱量   Cp(g) = 1.86 J/(K･g) … 定圧比熱容量(気) Cp(l) = 4.20 J/(K･g) … 定圧比熱容量(液) Cp(s) = 2.10 J/(K･g) … 定圧比熱容量(固)     □ エンタルピー変化量(ΔH)の計算 質量、 氷, 氷→水, 水, 水→水蒸気, 水蒸気の選択 温度変化 を入力し ΔHを表示する   変化に伴う熱量Q(J)の内 定圧変化(外圧一定)で出入りする熱量を エンタルピー変化量(ΔH)といい つまりは熱量Q(J)の事です     VL,NL,XL-BASICとblg～.zip(entr001.bas)は 以下のリンクからダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい  

2023/4/16(日) エントロピー (1回目)   (Entropy)   1回目はエンタルピーについてです   □ 熱力学第一法則   ΔU = Q + W … (熱力学第一法則)   内部エネルギーの変化は 得た熱量と得た仕事の総和 (内部エネルギーは温度などで決まる状態量)   状態量:A→Bの変化でA,Bの状態を表す量 非状態量:状態で表せない量   系とその外部を区別して 系から見て   U:内部エネルギー(J)(状態量) Q:得た熱量(J)(非状態量) W:得た仕事(J)(非状態量) Δ:増加量を表す   状態Aから熱量と仕事を得て状態Bになる   A:U A  + Q + W → B:U B   U A  + Q + W = U B   U B  - U A  = Q + W よって ΔU = Q + W または Q = ΔU - W     □ エンタルピー(Enthalpy)   エンタルピーの増加量ΔH(状態量)は 定圧過程(外圧一定)での熱量 (非状態量の熱量Qを状態量で表したもの)   H:エンタルピー(J)(状態量) V:体積(m 3 )(状態量) P:圧力(Pa = N/m 2 )(状態量) W:得た仕事(N･m = J)(非状態量)   定圧なので仕事は W = -PΔV … [(N/m 2 )m 3  = N･m = J](状態量) となる (-は外部から仕事を得ると体積が減るため)   状態AからQを得て外部に仕事(PΔV)をして 状態Bになる(得た仕事は-PΔV)   A:U A  + Q - PΔV → B:U B     Q - PΔV =  U B  - U A   よって与えた熱量は Q = ΔU + PΔV このQは状態量で表せているので ΔHとして   ΔH = ΔU + PΔV (H = U + PV)   つまり   Q = ΔU - W は、定圧過程(外圧一定)では Wは-PΔV、QはΔHなので ΔH = ΔU + PΔV     定圧で出入りする熱量をエンタルピー変化という (ΔH:定圧での熱量Q)   化学反応や状態変化は通常 定圧(外圧一定)で行われるので 出入りする熱量はエンタルピー変化を使用する       □ 水に関する値 (定圧:1気圧)   ΔvapH = 2.23  kJ/g … 比蒸発エン

2023/4/6(木) 床屋のパラドックス   ラッセルのパラドックス(Russell's paradox) の簡易版だそうです   ある町に１人だけいる床屋は 「ひげを自分で剃らない人」のひげは剃る 「ひげを自分で剃る　　人」のひげは剃らない   床屋のひげは誰が剃るのか   床屋が「ひげを自分で剃らない人」なら 　床屋は床屋(自分)のひげを剃るので矛盾し 床屋が「ひげを自分で剃る　　人」なら 　床屋は床屋(自分)のひげを剃らないので矛盾する   床屋の存在が矛盾するというパラドックス 考察 図１　A =「ひげを自分で剃らない人」 　　　B =「ひげを自分で剃る　　人」   床屋はどこに属しているかを考えると 床屋はA∩Bに属していないと矛盾が 生じる しかし、A∩Bは存在しない... よって 「この床屋は存在しない」 というのが答えになりそうです     別の例 5より小さく7より大きい自然数nは?   A =「5より小さい」 B =「7より大きい」とすると 自然数nはA∩Bに属さないと矛盾が生じる しかしA∩Bに属する自然数は存在しない   つまり n < 5 かつ n > 7を満たす自然数nの解は 解なし となる       余談 空想(哲学)と現実(科学)の関係   よく空想で矛盾が生じる事がありますが 大抵は、現実には存在しない で解決すると思いますが   現実に存在する場合は 空想の仕方が間違っているという事になります   空想で存在証明が出来るのに 現実では存在しない場合も 空想の仕方が間違っているという事になります     考察はここまでにしておきます       より深くの考察は ラッセルのパラドックスで 矛盾の生じない集合の条件 などの理論に発展していくようです

2023/4/3(月) N88-BASICで遠心力 (4回目)   ( Centrifugal force )   式など詳しくは https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/04/centrifugal-4.html 遠心力 (4回目) を参照して下さい         図1.O→A→B→Cと移動する質量mの質点(Cは最終接地点) 　　その後の最高点をE,着地点をFとする 　　O→A→B→C→E→FまたはO→A→B→D→F     前回の表示に グラフィックを追加しました   半径rに関わらず同じ大きさで表示しています   cosθ C  = 2(r - h)/(3r) sinθ C  = {1/(3r)}√{9r 2  - 4(r - h) 2 } h C  = (r + 2h)/3 (h C  = h if h ≦ r) x C  = √{r 2  - (r - h C ) 2 } v C  = √{2g(h - r) / 3} (v C  = 0 if h ≦ r) v C  = (v Cx ,v Cy ) = (v C cosθ C ,v C sinθ C ) (方向は水平右方向からの仰角θ) t 1  = v Cy /g (C→E間) t 2  = √(2h E /g) (E→F間)   原点B(0 , 0)   C(x C , h C )～E(x E , h E ) x = x C  + v Cx t y = h C  + v Cy t - (1/2)gt 2   (t = 0～t 1 )   E(x E , h E )～F(x F , 0) x = x E  + v Cx t y = h E  - (1/2)gt 2   (t = 0～t 2 )     VL,NL,XL-BASICとblg～.zip(cent004.bas)は 以下のリンクからダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい  

2023/4/1(土) 遠心力 (4回目)   ( Centrifugal force )     図1.O→A→B→C(→D)と移動する質量mの質点(Cは最終接地点) 　　その後の最高点をE,着地点をFとする 　　O→A→B→C→E→FまたはO→A→B→D→F       前回より   v B  = √(2gh) h ≧ h 0  = (5/2)rの時 v B  ≧ √(5gr) D地点での速度 v D  = √{2g(h - 2r)}     cosθ C  = 2(r - h)/(3r) sinθ C  = {1/(3r)}√{9r 2  - 4(r - h) 2 } tanθ C  = √[[(3/2){r/(r - h)}] 2  - 1] h C  = (r + 2h)/3 (h C  = h if h ≦ r) x C  = √{r 2  - (r - h C ) 2 } v C  = √{2g(h - r) / 3} (v C  = 0 if h ≦ r) v C  = = (v Cx ,v Cy ) = (v C cosθ C ,v C sinθ C ) (方向は水平右方向からの仰角θ) t 1  = v Cy /g (C→E間) t 2  = (1/g)√(2gh C  + v Cy 2 ) (E→F間)       (1)C地点からE地点までの軌道 B(0 , 0)、C(x C , h C ) x = x C  + v Cx t y = h C  + v Cy t - (1/2)gt 2   (t = 0～t 1 )       (2)E地点からF地点までの軌道 B(0 , 0)、C(x C , h C ) x = x C  + v Cx t y = h C  + v Cy t - (1/2)gt 2   (t = t 1 ～t 1  + t 2 )   または B(0 , 0)、E(x E , h E ) x = x E  + v Cx t y = h E  - (1/2)gt 2   (t = 0～t 2 )