VL-BASICで3乗の展開の図(2回目)
2021/7/24(土) VL-BASICで3乗の展開の図(2回目) 三項式の展開 (a + b + c) n = (a + b + c)(a + b + c)… 右辺のn個の(a + b + c)から aをp個、bをq個、cをr個選んだ項は a p b q c r (p + q + r = n)となり n個のaからp個のaを選び 残りn-p個からq個のbを選ぶ組合せ になっているので a p b q c r の係数は n C p n-p C q となり nCp = nPp/p! = n!/{(n-p)!p!}と p + q + r = n ⇒ n - p - q = r より n C p n-p C q = [n!/{(n-p)!p!}][(n-p)!/{(n-p-q)!q!}] = n!/(p!q!r!) となり、これは aがp個、bがq個、cがr個の順列(並べ方の数) になります (a + b + c) n = ΣΣ{n!/(p!q!r!)}a p b q c r (r = n - q - r) (q = 0～n-p内)(p = 0～n 外) (a + b + c) 3 = aaa + 3aab + 3aac + 3abb + 6abc + 3acc + bbb + 3bbc + 3bcc + ccc a > b > cとして図形を表示しました blg～.zip(cub002v.bas)は 以下のリンクからダウンロードできます V L-BASIC(N88-BASIC互換?)ホームページ Readme.txtを読んで遊んで下さい
