2021/8/16(月) N88-BASICでゲーム (1回目) by ULproject 球同士の衝突と跳返り 大文字ベクトル、小文字スカラー 文字の後の、 'は衝突後、数字は球番号 球同士の反発係数、衝突面に水平 ,垂直u,e 球の中心位置 P,半径r,質量m,速度V 衝突面の球 1方向の法線N = (P 1 -P 2 )/|P 1 -P 2 | 球同士の衝突は、 |P 1 -P 2 | ≦ r 1 +r 2 なので √{(P 1 -P 2 )･(P 1 -P 2 )} ≦ r 1 +r 2 (P 1 -P 2 )･(P 1 -P 2 ) ≦ (r 1 +r 2 )(r 1 +r 2 ) で判断できます。 ここで、ベクトルの計算ですが、 P(i) (i=0,1,2) をPのx,y,z成分と すると、 P = P 1 - P 2 は、 P(i) = P1(i) - P2(i) (i=0,1,2) P･Pは ΣP(i)P(i) (i=0,1,2) となります BASICでは、 P(0) = P1(0) - P2(0) P(1) = P1(1) - P2(1) P(2) = P1(2) - P2(2) D = P(0)*P(0)+P(1)*P(1)+P(2)*P(2) R = R1 + R2 IF D <= R*R THEN 重なり又は接触 となります。 反発させるときは、球が接触している 間は再び反発しないようにしないと 球が離れなくなります。 次に反発についてですが、衝突面に 水平な成分は、球の回転に関係します が、ここでは球の回転は考えずに 垂直成分と同じように反発係数で 減速させる事にします。 衝突面に垂直な成分 (v 1 は球 1の速度、v 1 'は衝突後) 運動量 p = mv 運動量保存則 p 1 +p 2 =p 1 '+ p 2 'より p 1 +p 2 = m 1 v 1 '+ m 2 v 2 ' 反発係数 e = -(v 1 '- v 2 ')/(v 1 - v 2 )より ev 1 - ev 2 = -v 1 '+ v 2 ' em 2 v 1 - em 2 v 2 = -m 2 v 1
