N88-BASICでピタゴラス

2021/9/8(水)

N88-BASICでピタゴラス

 

三平方の定理(ピタゴラスの定理)を

視覚化してみました

 











図1 三平方の定理の視覚化

 

水色の下の直角三角形に注目すると

底辺a、高さb、斜辺cとして、

a2 + b2 は白+水色+黄+橙の面積

c2 は白+緑色の面積

で、橙+水色 = 緑なので、

三平方の定理c2 = a2 + b2 

が成り立ちます。

 

水色の三角形を緑の場所へ連続的

に動かして見ましょう。

 

点(x , y ) = ( rcosα     ,  rsinα     )

を、原点周りにθ回転した点(x', y')は

点(x', y') = ( rcos(α+θ),  rsin(α+θ))

より、

|x'|= |rcos(α+θ)|

|y'|   |rsin(α+θ)|

= |rcosαcosθ - rsinαsinθ|

   |rsinαcosθ + rcosαsinθ|

= |xcosθ - ysinθ|

   |xsinθ + ycosθ|

= |cosθ  -sinθ||x|

   |sinθ   cosθ||y|

 

この回転行列を使用して、三角形の

各点を回転させて見ました。

 

NL-BASICとblg～.zip(sqr001.bas)はブログTOPの

ダウンロードリンクからダウンロードできます

https://ulprojectmail.blogspot.com

Readme.txtを読んで遊んで下さい




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