N88-BASICでピタゴラス
2021/9/8(水)
N88-BASICでピタゴラス
三平方の定理(ピタゴラスの定理)を
視覚化してみました
図1 三平方の定理の視覚化
水色の下の直角三角形に注目すると
底辺a、高さb、斜辺cとして、
a2 + b2 は白+水色+黄+橙の面積
c2 は白+緑色の面積
で、橙+水色 = 緑なので、
三平方の定理c2 = a2 + b2
が成り立ちます。
水色の三角形を緑の場所へ連続的
に動かして見ましょう。
点(x , y ) = ( rcosα , rsinα )
を、原点周りにθ回転した点(x', y')は
点(x', y') = ( rcos(α+θ), rsin(α+θ))
より、
|x'|= |rcos(α+θ)|
|y'| |rsin(α+θ)|
= |rcosαcosθ - rsinαsinθ|
|rsinαcosθ + rcosαsinθ|
= |xcosθ - ysinθ|
|xsinθ + ycosθ|
= |cosθ -sinθ||x|
|sinθ cosθ||y|
この回転行列を使用して、三角形の
各点を回転させて見ました。
NL-BASICとblg～.zip(sqr001.bas)はブログTOPの
ダウンロードリンクからダウンロードできます
https://ulprojectmail.blogspot.com
Readme.txtを読んで遊んで下さい
