科学,数学,PCで可視化 © ULproject

202 6 /1/3 (土)   中和滴定曲線 (1回目)   (neutralization titration)   n価の酸とm価の塩基の滴定 c,c',V,V'は元のn価の酸･m価の塩基のモル濃度と体積 Ca = cV/(V+V') , Cb = c'V'/(V+V') は滴定中の酸･塩基のモル濃度   i,j,k = 1.….n or m Σ k=1 n (k[H n-k A k- ])をΣ(k[H n-k A k- ])と範囲を省略して表記する 水溶液中に[H n A],[H n-i A i- ],[H + ],[B(OH) m ],[B(OH) m-i i+ ],[OH - ]が存在する Caα i  = [H n-i A i- ]                …   電離した酸のモル濃度(電離度α i ) Caβ i  = [B(OH) m-i i+ ]              …   電離した塩基のモル濃度(電離度β i ) Ca = [H n A] + Σ[H n-i A i- ]                … 酸のモル濃度 Cb = [B(OH) m ] + Σ[B(OH) m-i i+ ]          … 強塩基のモル濃度 Kw = [H + ][OH - ]                         … 水のイオン積 Ka i ...

2025 /12 / 31 (水 ) マクスウェル方程式  ( 4 回目 )   (Maxwell) (Electro magnetics)   ■   電磁場テンソル から マクスウェル方程式 を導く ( その他 ) ▼ レビ・チビタ記号 ( Levi-Civita ) ε ijk…   = { 1 (123…の) 偶置換 , -1 (123…の) 奇置換 , 0 その他 }   ε ijk   の場合 3 3   = 27通り ε 123   = ε 231   = ε 312   =  1 ε 132   = ε 213   = ε 321   = -1 ε 111   = ε 112   = ε 113   = ε 121   = ε 122   = ε 131   = ε 133   =  0 ε 211   = ε 212   = ε 221   = ε 222   = ε 223   = ε 232   = ε 233   =  0 ε 311   = ε 313   = ε 322   = ε 323   = ε 331   = ε 332   = ε 333   =  0 3+3+21 = 27通り つまり i,j,kのすべてが異なる数でなければ0   例 A   = (A 1 , A 2 , A 3 ) B   = (B 1 , B 2 , B 3 ) ε 1jk   A j B k   = ε 123   A 2 B 3   + ε 132   A 3 B 2     ▼ レビ・チビタ記号 で rot ε ijk A j B k   = (ε 1jk   A j B k   , ε 2jk   A j B k   ,...