科学,数学,PCで可視化 © ULproject

2025 /12 / 31 (水 ) マクスウェル方程式  ( 4 回目 )   (Maxwell) (Electro magnetics)   ■   電磁場テンソル から マクスウェル方程式 を導く ( その他 ) ▼ レビ・チビタ記号 ( Levi-Civita ) ε ijk…   = { 1 (123…の) 偶置換 , -1 (123…の) 奇置換 , 0 その他 }   ε ijk   の場合 3 3   = 27通り ε 123   = ε 231   = ε 312   =  1 ε 132   = ε 213   = ε 321   = -1 ε 111   = ε 112   = ε 113   = ε 121   = ε 122   = ε 131   = ε 133   =  0 ε 211   = ε 212   = ε 221   = ε 222   = ε 223   = ε 232   = ε 233   =  0 ε 311   = ε 313   = ε 322   = ε 323   = ε 331   = ε 332   = ε 333   =  0 3+3+21 = 27通り つまり i,j,kのすべてが異なる数でなければ0   例 A   = (A 1 , A 2 , A 3 ) B   = (B 1 , B 2 , B 3 ) ε 1jk   A j B k   = ε 123   A 2 B 3   + ε 132   A 3 B 2     ▼ レビ・チビタ記号 で rot ε ijk A j B k   = (ε 1jk   A j B k   , ε 2jk   A j B k   ,...

2025/ 12 / 29 ( 月 ) 受験は不得意があると不利といいますが 「何でも来いに名人なし」とも言いますし 何でも来いな人や器用貧乏な人も 名人や得意不得意がある人も 両方生きやすい仕組みがいいですね 正社員は正社員の肩を持つ 非正規は非正規の肩を持つ 警官は警官の肩を持つ 教員は教員の肩を持つ 経営者は経営者の肩を持つ 政治家は政治家の肩を持つ 日常生活などでまあそういう傾向は感じるが 案外そうでもないのかも 以前は たけのこの里のしっとりサクサククッキーが好きで 薄いチョコが苦手で きのこの里のカリカリクッキーが苦手で 厚いチョコが好きだった 今は たけのこの里の薄いチョコとしっとりサクサククッキーが苦手になり きのこの里の厚いチョコとカリカリクッキーが好きになった 「本をたくさん読んでいる人の話は興味深く 本を読まない人の話はつまらない」 と言う人がいるが 個人的には(両方大事だと思いますが)どちらかと言えば 「本をたくさん読んでいるが人生経験が浅い人の話はつまらなく 本を読まなくても人生経験豊富な人の話は興味深い」 と思います     公務員、医師、警官、教員などは会社で働いたことがないので 社会人経験がない 経営者などは雇われたことがないので 社会人経験がない 会社員は確定申告すらしたことがないので 社会人経験がない この社会とはそう言っている人が所属する 村社会のことだと思います

202 5 / 1 2 / 27 ( 土 ) マクスウェル方程式  ( 3 回目 )   (Maxwell) (Electro magnetics)   ■   電磁場テンソル から マクスウェル方程式 を導く 2 ▼ 定義 c     :真空中の光速度[m/s] ρ   :電荷密度[C/m 3 ](総量Q:電荷[C]) ε 0 :真空中の誘電率[F/m](ε:誘電率) φ   :静電ポテンシャル[V] = [J/C] E     :電場[N/C] D     :電束密度[C/m 2 ] r    :原点からの距離[m](r = | r |) B     :磁束密度(T) = [Wb/m 2 ] = [Vs/m 2 ] = [N/(A･m)] Φ   :磁束[Wb] H     :磁場[A/m] = [N/Wb] j     :電流密度[A/m 2 ](総量I:電流[A]) μ 0 :真空中の透磁率[N/A 2 ](μ:透磁率)   ナブラ ∇ = (∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z) ラプラシアン ∇･∇ = ∇ 2  = Δ ∂ μ   = {-(1/c)(∂/∂t), ∇} ∂ μ   = { (1/c)(∂/∂t), ∇} ダランべルシアン □ = ∂ μ ∂ μ   = -(1/c 2 )(∂ 2 /∂t 2 ) + Δ grad φ = ∇φ , div  E  = ∇･ E  , rot  E  = ∇× E   1/c 2   = ε 0 μ 0     ▼ マクスウェル方程式 rot E  + ∂ B /∂t =  0             … ファラデーの誘導法則 rot B  - ε 0 μ 0 ∂ E /∂...