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202 5 /10 /15 (水 ) 積分の公式   (1回目)   ( integral )   ■   積分 (公式) ▼   三角関数の公式 (sinθ)' =  cosθ (cosθ)' = -sinθ sin 2 θ + cos 2 θ = 1 sin(α±β) = sinαcosβ±cosαsinβ cos(α±β) = cosαcosβ∓ sinαsinβ sin2α = 2sinαcosα cos2α = cos 2 α - sin 2 α = cos 2 α - (1 - cos 2 α) = 2cos 2 α - 1 = (1 - sin 2 α) - sin 2 α = 2sin 2 α + 1   ▼   導出 f(x) = √(r 2   - j 2 x 2 )   x =(r/j)sinθと置く dx/dθ = (r/j)cosθ, dx = (r/j)cosθdθ   θ = sin -1 (jx/r) sinθ = jx/r, cosθ = √(1 - sin 2 θ) = √(1 - j 2 x 2 /r 2 ) tanθ = (jx/r)/√(1 - j 2 x 2 /r 2 ) = jx/√(r 2   - j 2 x 2 ) θ = tan -1 {jx/√(r 2   - j 2 x 2 )}   F 1   = ∫f(x)dx = ∫√(r 2   - j 2 x 2 )dx = ∫√(r 2   - j 2 (r/j) 2 sin 2 θ)(r/j)cosθdθ = (r/j)∫√{r 2 (1 - sin 2 θ)}cosθdθ = (r/j)∫r√(cos 2 θ)cosθdθ = (r 2 /j)∫cos 2 θdθ = (r 2 /j)(1/2)∫( cos2 θ + 1) dθ = (r 2 /j)(1/2){(1/2)sin2θ + θ} + C = (r 2 /j)(1/2){(1/2)2(sinθcosθ) + θ} + C = j(r 2 /j 2 )(1/2){sinθ√(1 - sin 2 θ) + θ} + C = j(1/2){(...

202 5 / 10/10 ( 金 ) N88-BASICで斜面投射   ( slope )   ■   斜面投射 ▼   問題 傾斜角 θの摩擦のある斜面に沿って斜方投射するとその軌跡はどうなるか   ▼   運動方程式 動摩擦力 F' = μ'N = μ'mgcosθ 傾斜面に垂直な方向の重力加速度の成分 gsinθ 加速度ベクトル a (t)   = (a x (t), a y (t)) 速度ベクトル　 v (t)   = (v x (t), v y (t)) とすると   a (t) = -(0,   gsinθ )   - { v (t)/| v (t)| } μ'gcosθ   ▼   数値計算 a (t) = -(0,   gsinθ )   - { v (t)/| v (t)| } μ'gcosθ この微分方程式を 位置ベクトル x (t ) = (x(t), y(t)) について解くのは困難なので近似値を数値計算する   時間の増分を ⊿tとし a (t) = -(0,   gsinθ )   - { v (t)/| v (t)| } μ'gcosθ v (t + ⊿t ) = v ( t )   + a (t) ⊿t x (t + ⊿t ) = x ( t )   + v (t) ⊿t という大雑把な式で計算しています ⊿tが小さいほど精度が上がり計算時間が増えます     ▼   動作 初速度 v 0   = (v x , v y )を入力すると軌跡を描画します     V L, NL-BASICとdlg～.zip( slop001 .bas)は このブログ (以下のリンク)からダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい

2025/10 / 4 (土 ) 現在 TIMEDOMAIN light + PC で聞いています 今まで聞いてきた中で1番好きな音ですが 今はもう製造中止のようで残念です 昔SONY CD電蓄 D-2010 聞いていました ピカデリーサーカス(風模型) 8÷2(2+2) = ? これは項(+-で区切る塊)を考えると 2(2+2) ではなく 8÷2(2+2) で一つの項となる よって 2(2+2) を先に計算する根拠がない 8÷2(2+2) = 8÷2×(2+2) = 4×(2+2) = 4×4 = 16 以外考えられないのですが(個人的見解です)

2025/ 9 / 14 ( 日 )     世の中詐欺まがいな表現が多い 週休 2日制は月1回週休2日 完全週休 2日制は土日祝の3日でなく週2日休み ステーキ 200g1500円(小さい字で内100gは付合せ 又は、写真は 400gのもの) 片栗粉 (ジャガイモでんぷん粉で片栗粉不使用) 1000円を切る安さ990円(小さい字で税込1089円) 100均籠の中に500円の商品     食事を抜くと脂肪ではなく筋肉が燃焼するなぜか ? 極端な話 筋肉を維持するのにエネルギーが必要 脂肪を維持するのにエネルギーはいらない エネルギー消費を抑えるためにはどちらを 燃やすのが正解かを体が実行している     素人考えですが 政府は国民に現金を支給するぐらいなら 資本 (株など)を分配してほしい     人間は情報が多いより少ない方がストレスがたまるらしく 現代社会は情報過多ではなく少なすぎるとの説もあるようで 現実 (川や山に行くなど)にふれる(5感を刺激する)より インターネットで世界中の情報に触れる方が情報が少ないとは 光と音の 2感しか刺激されない事を言っているのだと思います     人間は情報が多いより少ない方がストレスがたまる 現代社会は情報過多ではなく少なすぎるとの説もあるようです インターネットで世界中の情報 (例えるなら0～10000の整数)に 触れるより外にでて川や山に行く方 (例えるなら0～1の実数)が はるかに多くの情報が得られる     「缶コーヒーと言えば上島珈琲が有名だな」 と言われ聞いたことがないと思った UCC上島珈琲株式会社(Ueshima Coffee Company) 「 UCC」聞いたことがあった     週休 2日制は1月に1回でも週休2日あれば良い 完全週休 2日制は週に2日休みがあれば良い (土日祝の3日休みがなくてもよい) この定義は 2,3日前の早朝に仕入れた魚を使用しているお店に 「早朝仕入れた新鮮な魚使用」と宣伝しなさいと 詐欺まがいなことを推奨しているようなものです     お気に入り蒸留酒 Hennessy COGNAC X.O COURVOISIER CO...

202 5 / 9/14 ( 日 ) 掛け算の順序問題 (新版)   ( multiplication )   ■ 掛け算の順序問題 ▼ 序章 掛け算に順序はありません 3 × 2 = 2 × 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2です   ▼ 掛け順があると勘違いする仕組み 「 1個5円の飴を3個買うと合計いくら」と 「 1個3円の飴を5個買うと合計いくら」は違う問題です 違う問題の式の意味が違うの当たり前です その答えが偶然一致することもあります 前者は「 5円/個 × 3個 = 15円」 後者は「 3円/個 × 5個 = 15円」 となり答えは一致しますが式の意味は違います   これは違う問題の式は違う意味になる説明であって 掛け算に順序があるという説明にはなっていませんが これを掛け順ありと勘違いしているだけです   前者は「 5円/個 × 3個 = 15円」「3個 × 5円/個 = 15円」 後者は「 3円/個 × 5個 = 15円」「3個 × 5円/個 = 15円」 と掛け算の順序を変えても意味は変わらないからです   ▼ 掛け算の順序は同じ問題で考えなければならない 「 1個5円の飴を3個買うと合計いくら」のみで考えなければならない 式は 「 5円/個 × 3個 = 15円」「3個 × 5円/個 = 15円」となり 掛け算の順序を変えても意味も答えも変わりません つまり掛け算に順序はありません     ■ おまけ ▼ 疑問 かけ順を主張する人は 1個分×何個分と定義しても 何個分 ×1個分と定義しても かまわないということがなぜ理解できないのか   片方は定義してはいけないと思い込んでいる 原因は何だろう  

202 5 / 9/10 ( 水 ) N88-BASICで 二次方程式の解の公式   (2回目)   ( quadratic )   ■   二次方程式の解の公式 ▼   式 https://ulprojectmail.blogspot.com/2025/08/quadratic-2.html 二次方程式の解の公式 (2回目) より ax 2   + bx + c = 0 x = {-b±√(b 2   - 4ac)}/(2a) または x = -c/b   x = -2c / {b±√(b 2   - 4ac)} は未使用     ■   説明 ▼   動作 ax 2   + bx + c = 0 の a,b,cを入力し計算結果を表示します (今回は分数と複素数表示に対応しました)   ▼   例題 2xx + x - 6 = 0, (2x - 3)(x + 2) = 0, x = -2, 3/2   xx + 4 = 0, x = ±2i   4xx + 12x + 25 = 0, x = (-12±√(144-400))/8 = (-12±√(-256))/8 = (-12±16i)/8 = (-3±4i)/2   -2xx - 2x + 5 = 0, x = (2±√(44))/(-4) = (-2±2√(11))/4 = (-1±√(11))/2     VL,NL-BASICとdlg～.zip( quad202 .bas)は このブログ (以下のリンク)から ダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい