N88-BASICでゼノンの矢 (1回目)
2021/12/26(日)
N88-BASICでゼノンの矢 (1回目)
zeno's arrow paradox
(2) AB間をn等分した1区間を時間t/n(s)で通過する
n = ∞にすると、
1. 短い1区間を通過するのに速い矢でも時間t/n=Δt(s)がかかる
AB間に区間は∞個あるのでΔt×∞=∞の時間がかかるので
矢はいつまで経ってもB地点に来ない
つまり、矢は飛ばない
2. 無限大等分した1区間の長さを0とするとtn=0
AB間に区間は∞個あるので0×∞=0の時間がかかるので
矢は一瞬でB地点に来る
つまり、矢はテレポートする
どちらにせよ、現実と矛盾する
有名な哲学の問題です
今の学問を2つに分けると自然科学と哲学に分けられます
数学は哲学に入るでしょう
哲学は人間が決めたルールや思考について考察します
つまり、人知、空想、真理の考察です
これらは、人間によって変えることができる
相対的な存在ですので、正解がありません
法律なども人間が決めたルールです
理論的に正しいことを真理といいます
理論的に正しいからといって現実とは限りません
形而上学などは真理を追究しますので
机上の空論という事が大いにありえます
正しい答えを見つけられないならなぜ哲学を
するのでしょうか、
それは、正しいと思われている哲学者の言葉は
その反対などもまた正しいからです
正解のないものに対して
偏った考えだけが正解と信じ込まされないように、
常に反論を用意しなければなりません
そのために哲学が必要です
自然科学(科学)は自然が決めたルールについて考察します
つまり、人知を超えた存在、現実、真実を考察します
自然の法則は人間によって変えることができない
絶対的な存在ですので、正解が存在します
自然とは実際に存在するものすべてです
人間も自然の存在であり自然の一部です
人間が作ったものも
あの世が存在するならあの世も
存在するものすべてが自然です
自然を大きく2つに分けると天然と人工です
日常会話で自然を天然と同じ意味で
使用されることがありますので
ややこしいですね
いくら優れた理論でも現実と一致しなければ
自然科学分野ではノーベル賞の対象になりません
科学は真実を追究します
真実とは本当の現実です
理屈より現実優先です
優れた理論が現実とは違う
机上の空論であれは棄却されます
自然科学からするとゼノンの矢の考え方が
間違っているのであって、現実は変わりません
ゼノンの矢の間違い探し
(1) n等分した1区間の長さ
d/n → 0 (n → ∞)
nを∞に近づけると1区間は0に近づく
のですが、d/∞ = 0になるかどうかは
分かりませんが、d/∞ = aと置くと
現実はa×∞ = d(≠∞)なので、
この場合は、a = 0しか考えられません
(2) ∞等分した1区間を0(m)とすると、
1区間の通過時間t/n = 0(s)
t/n×∞ = 0×∞ = t(s)現実
0×∞は0とは限らない?
(3) 1区間の時間は(d/n ÷ v)
AB間の時間はd/nv × n
nを∞に近づけると
lim (d/nv × n) = lim d/v = d/v
n→∞ n→∞
d/nvは0, nは∞に近づき、
0×∞ = d/vになっています
d/vは任意の値なので、
数学では、0×∞=不定形、といいます
ゼノンの矢の間違いは、
(1) dを∞等分した1区間が0より大きいと考えたこと
(2) 0×∞=0としてしまったこと
注意、上記命題(2)はオリジナルには無かったかも
しれません
プログラムでは1区間の速度を求めて
描画しています
nが大きいと、0/0 = 不定形を計算することになり
BASICでは0での割り算はエラーになります
NL-BASICとblg～.zip(zeno001.bas)は
このブログ(以下のリンク)からダウンロードできます
