N88-BASICでドップラー効果
2022/8/2(火)
N88-BASICでドップラー効果
Doppler effectを1次元で考えます
(音源から観測者へ向かう方向を正とする)
V :音速
v :音源の速度
f :音源の振動数
v':観測者の速度
f':観測者が聞く振動数
とする
止まっている音源の音を止まっている観測者が聞く場合
1秒間にf回の振動を聞くことになる
(この時、音波が通り過ぎる速度はVとなる)
(この時の波長はλ=V/fとなる)
止まっている音源の音を音源から離れる観測者(速度v')は、
1秒間に、f回の(V-v')/V倍の振動を聞く事になる
(観測者を音波が通り過ぎる速度はV-v'なのでf回の振動が、
止まっているときの(V-v')/V倍の速度で通り過ぎるため)
音波V→|
|観測者v'→ … 観測者はV-v'の速度の音を聞く
(V-v')がVの半分の速度ならf回の振動を、1秒の2倍の
2秒で聞くことになり、振動数(Hz=回/s)は半分になる
f'= f(V-v')/V … ①
観測者に近づく音源(速度v)の音を止まっている観測者は、
1秒間に、f回のV/(V-v)倍の振動を聞く事になる
(音速Vは一定なので、波長が(V-v)/V倍に縮まる
振動数が同じなら波長が半分の時、振動数は倍になるので
振動数は逆数のV/(V-v)倍になる)
1秒間で考えると
|----- V -----| … 止まっているときV(m)にf回の振動
|-v-|- (V-v) -| … 動いているとき(V-v)(m)にf回の振動
音源→ 音波→(Vで一定)
f'= fV/(V-v) … ②
このf'を①式のfに代入して
f'= f(V-v')/(V-v)
を得る
VL,NL,XL-BASICとblg～.zip(dopp001.bas)は
以下のリンク)からダウンロードできます
N88-BASICでドップラー効果
Doppler effectを1次元で考えます
(音源から観測者へ向かう方向を正とする)
V :音速
v :音源の速度
f :音源の振動数
v':観測者の速度
f':観測者が聞く振動数
とする
止まっている音源の音を止まっている観測者が聞く場合
1秒間にf回の振動を聞くことになる
(この時、音波が通り過ぎる速度はVとなる)
(この時の波長はλ=V/fとなる)
止まっている音源の音を音源から離れる観測者(速度v')は、
1秒間に、f回の(V-v')/V倍の振動を聞く事になる
(観測者を音波が通り過ぎる速度はV-v'なのでf回の振動が、
止まっているときの(V-v')/V倍の速度で通り過ぎるため)
音波V→|
|観測者v'→ … 観測者はV-v'の速度の音を聞く
(V-v')がVの半分の速度ならf回の振動を、1秒の2倍の
2秒で聞くことになり、振動数(Hz=回/s)は半分になる
f'= f(V-v')/V … ①
観測者に近づく音源(速度v)の音を止まっている観測者は、
1秒間に、f回のV/(V-v)倍の振動を聞く事になる
(音速Vは一定なので、波長が(V-v)/V倍に縮まる
振動数が同じなら波長が半分の時、振動数は倍になるので
振動数は逆数のV/(V-v)倍になる)
1秒間で考えると
|----- V -----| … 止まっているときV(m)にf回の振動
|-v-|- (V-v) -| … 動いているとき(V-v)(m)にf回の振動
音源→ 音波→(Vで一定)
f'= fV/(V-v) … ②
このf'を①式のfに代入して
f'= f(V-v')/(V-v)
を得る
VL,NL,XL-BASICとblg～.zip(dopp001.bas)は
以下のリンク)からダウンロードできます
