数学(算数)雑学 (4回目)

2022/11/26(土)
数学(算数)雑学 (4回目)
 
連立方程式
 
加減法
　2x + y = 5
-) x + y = 3
------------
　 x     = 2
　 y     = 3 - x = 3 - 2 = 1
 
コンピュータに解かせる場合
行列
|2 1||x| = |5|
|1 1||y|   |3|
 
　　　　 　 ↓1に
|2 1 5| = |1 1/2 5/2| = |1 1/2 5/2|
|1 1 3|   |1 1   3  | = |0 1/2 1/2|
　　　　　     　　　　　　　↑0に
　　　　　　　　   ↓0に
|1 1/2 5/2| = |1 0 2|
|0 1   1  | = |0 1 1|
　 ↑1に
 
|1 0||x| = |2|
|0 1||y|   |1|
|x| = |2|
|y|   |1|

 
つまり、対角線上を1、れ以外を0にする
(最終列以外を単位行列にする)
と最終列が答えになります
 
対角線を1に出来ない場合は
解けませんので
出来るように行を入れ替えておく
必要があります


N88-BASIC互換?VL,NL,XL-BASICは
以下のリンクからダウンロードできます

https://ulprojectmail.blogspot.com
Readme.txtを読んで遊んで下さい

 

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N88-BASICでゲーム (1回目)

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2021/8/16(月) N88-BASICでゲーム  (1回目) by ULproject   球同士の衝突と跳返り   大文字ベクトル、小文字スカラー 文字の後の、 'は衝突後、数字は球番号   球同士の反発係数、衝突面に水平 ,垂直u,e 球の中心位置 P,半径r,質量m,速度V 衝突面の球 1方向の法線N = (P 1 -P 2 )/|P 1 -P 2 |   球同士の衝突は、 |P 1 -P 2 | ≦ r 1 +r 2   なので √{(P 1 -P 2 )･(P 1 -P 2 )} ≦ r 1 +r 2   (P 1 -P 2 )･(P 1 -P 2 ) ≦ (r 1 +r 2 )(r 1 +r 2 ) で判断できます。   ここで、ベクトルの計算ですが、 P(i) (i=0,1,2) をPのx,y,z成分と すると、 P = P 1  - P 2 は、 P(i) = P1(i) - P2(i) (i=0,1,2) P･Pは ΣP(i)P(i) (i=0,1,2) となります   BASICでは、 P(0) = P1(0) - P2(0) P(1) = P1(1) - P2(1) P(2) = P1(2) - P2(2) D = P(0)*P(0)+P(1)*P(1)+P(2)*P(2) R = R1 + R2 IF D <= R*R THEN 重なり又は接触 となります。   反発させるときは、球が接触している 間は再び反発しないようにしないと 球が離れなくなります。   次に反発についてですが、衝突面に 水平な成分は、球の回転に関係します が、ここでは球の回転は考えずに 垂直成分と同じように反発係数で 減速させる事にします。   衝突面に垂直な成分 (v 1 は球 1の速度、v 1 'は衝突後) 運動量 p = mv 運動量保存則 p 1 +p 2 =p 1 '+ p 2 'より p 1 +p 2  = m 1 v 1 '+ m 2 v 2 ' 反発係数 e = -(v 1 '- v 2 ')/(v 1  - v 2 )より ev 1  - ev 2  = -v 1 '+ v 2 '     em 2 v 1  - em 2 v 2  = -m 2 v 1 
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