サイコロの出目 (3回目)
2025/6/1(日)
サイコロの出目 (3回目)
(dice)
■ 問題
サイコロを6n回投げて出目1～6がn回ずつ出る
確率を求める(順不同)
■ 解法
6n回中1がn回出る組合せは6nCn
残り5n(=6n-n)回中2がn回出る組合せは5nCn
同様に3～6がn回出る組合せを考えると
1～6がn回ずつ出る組合せは
6nCn･5nCn･4nCn･3nCn･2nCn･nCn
= (6n)!/{(5n)!n!}･(5n)!/{(4n)!n!}
･ (4n)!/{(3n)!n!}･(3n)!/{(2n)!n!}
･ (2n)!/{n!n!}･n!/n!
= (6n)!/n!6
よって確率Pは全場合の数で割って
P = (6n)! / (n!6･66n)
サイコロの出目 (3回目)
(dice)
■ 問題
サイコロを6n回投げて出目1～6がn回ずつ出る
確率を求める(順不同)
■ 解法
6n回中1がn回出る組合せは6nCn
残り5n(=6n-n)回中2がn回出る組合せは5nCn
同様に3～6がn回出る組合せを考えると
1～6がn回ずつ出る組合せは
6nCn･5nCn･4nCn･3nCn･2nCn･nCn
= (6n)!/{(5n)!n!}･(5n)!/{(4n)!n!}
･ (4n)!/{(3n)!n!}･(3n)!/{(2n)!n!}
･ (2n)!/{n!n!}･n!/n!
= (6n)!/n!6
よって確率Pは全場合の数で割って
P = (6n)! / (n!6･66n)
