掛け算の順序問題(新版) (1回目)

2025/9/14(日)
掛け算の順序問題(新版) (1回目)
 
(multiplication)
 
■ 掛け算の順序問題
▼ 序章
掛け算に順序はありません
3 × 2 = 2 × 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2です
 
▼ 掛け順があると勘違いする仕組み
「1個5円の飴を3個買うと合計いくら」と
「1個3円の飴を5個買うと合計いくら」は違う問題です
違う問題の式の意味が違うの当たり前です
その答えが偶然一致することもあります
前者は「5円/個 × 3個 = 15円」
後者は「3円/個 × 5個 = 15円」
となり答えは一致しますが式の意味は違います
 
これは違う問題の式は違う意味になる説明であって
掛け算に順序があるという説明にはなっていませんが
これを掛け順ありと勘違いしているだけです
 
前者は「5円/個 × 3個 = 15円」「3個 × 5円/個 = 15円」
後者は「3円/個 × 5個 = 15円」「3個 × 5円/個 = 15円」
と掛け算の順序を変えても意味は変わらないからです
 
▼ 掛け算の順序は同じ問題で考えなければならない
「1個5円の飴を3個買うと合計いくら」のみで考えなければならない
式は
「5円/個 × 3個 = 15円」「3個 × 5円/個 = 15円」となり
掛け算の順序を変えても意味も答えも変わりません
つまり掛け算に順序はありません
 
 
■ おまけ
▼ 疑問
かけ順を主張する人は
1個分×何個分と定義しても
何個分×1個分と定義しても
かまわないということがなぜ理解できないのか
 
片方は定義してはいけないと思い込んでいる
原因は何だろう
 
▼ 追加
2×7 = 2+2+2+2+2+2+2
2×7 = 7+7
7×2 = 2+2+2+2+2+2+2
7×2 = 7+7
なので
2×7 = 7×2は正しい
 
 
30回/セット を 5セットやりました合計何回ですかに対して
30回/セット × 5セット と 5セット × 30回/セット
つまり
30×5 と書いても 5×30 と書いても正しい
5回/セット × 30セットと書けば問題を読めていないので×してもよいが
5×30をxにするのは間違い
 
 
1コ5円のチョコを3コ買いました合計はいくらですか
□ × □ = □
1コ分のねだん × 何コ分
と
何コ分 × 1コ分のねだん
の
どちらで答えを書きましたか○でえらんでください
というテストにすれば良いのでは