N88-BASICで双子のパラドックス

2021/12/23(木)
N88-BASICで双子のパラドックス
 
アインシュタインの特殊相対性理論に
よれば速度vが光速cに近づくにつれ
時間の流れが遅くなる
 
双子のA,Bさんの内Aさんが宇宙船で
光速近くの速さで1年ほど過ごし
地球に戻ってくると、地球では70年
以上の時が流れていて、70歳年上の
Bさんと再会することになる
 
しかし、Aさんから見れば、地球に居る
Bさんが光速近くの速さで動いている
ように見えるので、時間がゆっくりに
なるのはBさんの方で、70歳年上の
Aさんと再会するとも考えられる
 
A,Bさんのどちらも年上になりえる
というパラドックスです
 
実は、一般相対性理論では、加速度
が時間に影響するという事なので
特殊相対性理論に出てくる速度は、
A,Bさん間の相対速度ではなく、
A,Bさんそれぞれの現状から加速した後の
相対速度という事になりますので、
地球に居るBさんの速度は、ほぼ変化が無い
のでほぼ0、
宇宙船のAさんは地球から出発してほぽ光速
だけ加速しているので、速度はほぼ光速となり、
年を取るのは地球のBさんという事になり、
現在このパラドックスは解決済となっている
ようです
 
ここで使用した相対性理論の式は
速度0の場所の時間t
速度vの場所の時間t'
光速c (29.9792458万km/s)
t = t'/√{1-(v/c)²}
です
 
宇宙船を
v = 0.9999c (光速の99.99%)
t'= 1年間
とすると、地球では
t = 1/√(1-0.9999²) ≒ 71年間
となります
 
NL-BASICとblg～.zip(twins001.bas)は
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