N88-BASICで8色中2色のタイリング
2022/6/10(金)
N88-BASICで8色中2色のタイリング
(重複組合せ)
PC-9801 8色モード2ドットで
1点を表すと何色表現できるか
8色モードのカラーコード(以後、水は水色)
三原色B=1, R=2, G=4の和で表される
例 白 = B+R+G = 1+2+4 = 7
0:黒 1:青 2:赤 3:紫 4:緑 5:水 6:黄 7:白
解法1
8色から2色選ぶ組合せは
8C2 = 8･7/2 = 28
これには同じ色同士(00～77)の8組が
含まれていないので
28 + 8 = 36組
解法2
0との組は0～7の8色
1との組は上記0との組を除いた1～7の7色
2との組は上記0～1との組を除いた2～7の6色
3との組は上記0～2との組を除いた3～7の5色
...
7との組は上記0～6との組を除いた7の1色
よって、8+7+6+5+4+3+2+1 = 8(8+1)/2 = 36組
解法3
8色から重複を許して2色選ぶ組合せは
8色を仕切る仕切り7個
(0|1|2|3|4|5|6|7)と2色をを置く
場所Xを7+2箇所用意する
XXXXXXXXX
この場所の7箇所に仕切りを置き
残りのXに色を置くと
重複を許して2色選んだ事になる
例1
|X|||X|||と仕切りを置き
|X| | |X| | |
0|1|2|3|4|5|6|7
対応する色をXに置くと2色
選んだ事になる
例2
|||XX||||と仕切りを置き
| | |XX| | | |
0|1|2|3 |4|5|6|7
対応する色をXに置くと重複して2色
選んだ事になる
仕切を置く組合せ9C7
= 色を置く場所の組合せ9C2 より
9C2 = 9･8/2 = 36組
ここで、
03 = 12 (黒紫 = 青赤) [0+(B+R) = B + R ]
05 = 14 (黒水 = 青緑) [0+(B+G) = B + G ]
06 = 24 (黒黄 = 赤緑) [0+(R+G) = R + G ]
07 = 16 (黒白 = 青黄) [0+(B+R+G) = B +(R+G)]
07 = 25 (黒白 = 赤水) [0+(B+R+G) = R +(B+G)]
07 = 34 (黒白 = 紫緑) [0+(B+R+G) = (B+R)+ G ]
17 = 35 (青白 = 紫水) [B+(B+R+G) = (B+R)+(B+G)]
27 = 36 (赤白 = 紫黄) [R+(B+R+G) = (B+R)+(R+G)]
47 = 56 (緑白 = 水黄) [G+(B+R+G) = (B+G)+(R+G)]
の9組が同じ色に見えるので
36 - 9 = 27通りの色になります
VL,NL,XL-BASICとblg～.zip(tile001.bas)は
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ダウンロードできます
