数学(算数)雑学 (2回目)

2022/11/9(水)
数学(算数)雑学 (2回目)
 
掛算の順序
 
問題
1個50円のりんご6個でいくらか?
 
50 × 6 = 300の意味は
50円/個 × 6個 = 300円
 
6 × 50 = 300の意味は
6個 × 50円/個 = 300円
 
つまり
50 × 6 と 6 × 50 は
同じです
 
けっして
50円 × 6個 = 300円
6個 × 50円 = 300個
ではありません
 
この式の正しい答えの単位は
50円 × 6個 = 300円個 = 300個円
6個 × 50円 = 300個円 = 300円個
となり円個や個円なんて単位見た事がなく
単位の付け方が間違っている事が分かります
しかし順番を入替えても同じ答えになります
 
ただし
行列の積、ベクトルの外積、四元数の積など
掛算の順番を変えると値が変わるものも
存在します
 
詳しくは
 
https://ulprojectmail.blogspot.com/2021/06/n88-basicmatrix-1.html

N88-BASICで行列(matrix) (1回目)
(行列の積)

N88-BASICで行列(matrix) (2回目)
(ベクトルの外積) 

N88-BASICでクォータニオン(quaternion) (1回目)
(四元数の積)
 

 
N88-BASICでは
50 × 6 = 300は
? 50 * 6 Enterキーで
300が表示されます
 
当然
? 6 * 50 Enterキー
も300が表示されます
 
 
N88-BASIC互換?VL,NL,XL-BASICは
以下のリンクからダウンロードできます

https://ulprojectmail.blogspot.com
Readme.txtを読んで遊んで下さい

 

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N88-BASICでゲーム (1回目)

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2021/8/16(月) N88-BASICでゲーム  (1回目) by ULproject   球同士の衝突と跳返り   大文字ベクトル、小文字スカラー 文字の後の、 'は衝突後、数字は球番号   球同士の反発係数、衝突面に水平 ,垂直u,e 球の中心位置 P,半径r,質量m,速度V 衝突面の球 1方向の法線N = (P 1 -P 2 )/|P 1 -P 2 |   球同士の衝突は、 |P 1 -P 2 | ≦ r 1 +r 2   なので √{(P 1 -P 2 )･(P 1 -P 2 )} ≦ r 1 +r 2   (P 1 -P 2 )･(P 1 -P 2 ) ≦ (r 1 +r 2 )(r 1 +r 2 ) で判断できます。   ここで、ベクトルの計算ですが、 P(i) (i=0,1,2) をPのx,y,z成分と すると、 P = P 1  - P 2 は、 P(i) = P1(i) - P2(i) (i=0,1,2) P･Pは ΣP(i)P(i) (i=0,1,2) となります   BASICでは、 P(0) = P1(0) - P2(0) P(1) = P1(1) - P2(1) P(2) = P1(2) - P2(2) D = P(0)*P(0)+P(1)*P(1)+P(2)*P(2) R = R1 + R2 IF D <= R*R THEN 重なり又は接触 となります。   反発させるときは、球が接触している 間は再び反発しないようにしないと 球が離れなくなります。   次に反発についてですが、衝突面に 水平な成分は、球の回転に関係します が、ここでは球の回転は考えずに 垂直成分と同じように反発係数で 減速させる事にします。   衝突面に垂直な成分 (v 1 は球 1の速度、v 1 'は衝突後) 運動量 p = mv 運動量保存則 p 1 +p 2 =p 1 '+ p 2 'より p 1 +p 2  = m 1 v 1 '+ m 2 v 2 ' 反発係数 e = -(v 1 '- v 2 ')/(v 1  - v 2 )より ev 1  - ev 2  = -v 1 '+ v 2 '     em 2 v 1  - em 2 v 2  = -m 2 v 1 
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