N88-BASICで衝突 (2回目)

2023/11/12(日)
N88-BASICで衝突 (2回目)
 
(collision)
球と壁
 
■ 前提
https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/11/collision-2.html
衝突 (2回目)
より
 
▼ 定義
大文字(太字)はベクトル
右下添字は球番号
 
P:球の位置ベクトル
m:球の質量
V:球の速度
A:球の加速度
t:経過時間
r:球の半径
E:球の移動方向の単位ベクトル
R:球の軌跡
s:距離
':衝突後
 
 
▼ 衝突
ΔV = AΔt
ΔR = VΔt + (1/2)AΔt2 
v = |ΔR|  … 速さ
 
P = P1 - W - r1N  … 壁+半径を原点にした球1の位置
 
s = -(P･N) / (E･N)  … 移動方向の壁までの距離
(ただし E･N = 0 の時は壁に平行なため衝突しない)
 
s ＜ 0の時、壁は後(|s| は距離)
s ≧ 0の時、壁は前(s は距離)
 
▼ 衝突(|Δt| << 1のとき)
dV = Adt
dP = Vdt
 
■ 動作
N88-BASIC(86)(PC-98)用(coll002.bas )は、マウス
N88-BASIC(88)(PC-88)用(coll002x.bas)は、キーボード
で速度を入力し球同士と壁の衝突を表示
 
coll002?.basは
1050 PC98 = 1 '--- 1:PC-98 , 0:PC-88
が1 or 0の違いだけです
 
VL,NL,XL-BASICとblg～.zip(coll002?.bas)は
以下のリンクからダウンロードできます
https://ulprojectmail.blogspot.com
Readme.txtを読んで遊んで下さい




 

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N88-BASICでゲーム (1回目)

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2021/8/16(月) N88-BASICでゲーム  (1回目) by ULproject   球同士の衝突と跳返り   大文字ベクトル、小文字スカラー 文字の後の、 'は衝突後、数字は球番号   球同士の反発係数、衝突面に水平 ,垂直u,e 球の中心位置 P,半径r,質量m,速度V 衝突面の球 1方向の法線N = (P 1 -P 2 )/|P 1 -P 2 |   球同士の衝突は、 |P 1 -P 2 | ≦ r 1 +r 2   なので √{(P 1 -P 2 )･(P 1 -P 2 )} ≦ r 1 +r 2   (P 1 -P 2 )･(P 1 -P 2 ) ≦ (r 1 +r 2 )(r 1 +r 2 ) で判断できます。   ここで、ベクトルの計算ですが、 P(i) (i=0,1,2) をPのx,y,z成分と すると、 P = P 1  - P 2 は、 P(i) = P1(i) - P2(i) (i=0,1,2) P･Pは ΣP(i)P(i) (i=0,1,2) となります   BASICでは、 P(0) = P1(0) - P2(0) P(1) = P1(1) - P2(1) P(2) = P1(2) - P2(2) D = P(0)*P(0)+P(1)*P(1)+P(2)*P(2) R = R1 + R2 IF D <= R*R THEN 重なり又は接触 となります。   反発させるときは、球が接触している 間は再び反発しないようにしないと 球が離れなくなります。   次に反発についてですが、衝突面に 水平な成分は、球の回転に関係します が、ここでは球の回転は考えずに 垂直成分と同じように反発係数で 減速させる事にします。   衝突面に垂直な成分 (v 1 は球 1の速度、v 1 'は衝突後) 運動量 p = mv 運動量保存則 p 1 +p 2 =p 1 '+ p 2 'より p 1 +p 2  = m 1 v 1 '+ m 2 v 2 ' 反発係数 e = -(v 1 '- v 2 ')/(v 1  - v 2 )より ev 1  - ev 2  = -v 1 '+ v 2 '     em 2 v 1  - em 2 v 2  = -m 2 v 1 
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