N88-BASICで振り子 (2回目)

2023/12/26(火)
N88-BASICで振り子 (2回目)
 
単振り子 (Simple pendulum)
 
■ 前提
https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/12/pendulum-2.html
振り子 (2回目)
より
 
▼ 定義
ℓ :紐の長さ(m)
m :質点の質量(kg)
θ:鉛直下方向からの角度(rad)
g :重力加速度
ω:角速度(rad/s)
f :振動数(Hz)
A :振幅(m)
B :位相(rad)
 
▼ 微分方程式
θ(･･) = -(g/ℓ)sinθ
 
▼ 近似式
sinθ≒θ (|θ| << 1)の時
2πf = ω = √(g/ℓ)
θ = Acos(ωt+B)
 
▼ 近似式(初期角度が最大角の時)
θ0:初期角度(最大角とする)
2πf = ω = √(g/ℓ)
θ = θ0cos(ωt)
θ(・) = -θ0ωsin(ωt)
θ(･･) = θ0ω2cos(ωt)
 
■ 動作
離す角度を入力し
数値計算の振り子(黄色)
(積分θ(・)=∫θ(･･)dt等は長方形近似で計算しています)
と
近似式の振り子(水色)  … (高校物理)
を表示します
 
■ PC-8801
1070 VSYNC = &HA0 '--- &HA0:PC-98 , &H40:PC-88
を
1070 VSYNC = &H40 '--- &HA0:PC-98 , &H40:PC-88
に変更するとPC-8801用になります
  
VL,NL,XL-BASICとblg～.zip(pend002.bas)は
以下のリンクからダウンロードできます
https://ulprojectmail.blogspot.com
Readme.txtを読んで遊んで下さい




 
 

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N88-BASICでゲーム (1回目)

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2021/8/16(月) N88-BASICでゲーム  (1回目) by ULproject   球同士の衝突と跳返り   大文字ベクトル、小文字スカラー 文字の後の、 'は衝突後、数字は球番号   球同士の反発係数、衝突面に水平 ,垂直u,e 球の中心位置 P,半径r,質量m,速度V 衝突面の球 1方向の法線N = (P 1 -P 2 )/|P 1 -P 2 |   球同士の衝突は、 |P 1 -P 2 | ≦ r 1 +r 2   なので √{(P 1 -P 2 )･(P 1 -P 2 )} ≦ r 1 +r 2   (P 1 -P 2 )･(P 1 -P 2 ) ≦ (r 1 +r 2 )(r 1 +r 2 ) で判断できます。   ここで、ベクトルの計算ですが、 P(i) (i=0,1,2) をPのx,y,z成分と すると、 P = P 1  - P 2 は、 P(i) = P1(i) - P2(i) (i=0,1,2) P･Pは ΣP(i)P(i) (i=0,1,2) となります   BASICでは、 P(0) = P1(0) - P2(0) P(1) = P1(1) - P2(1) P(2) = P1(2) - P2(2) D = P(0)*P(0)+P(1)*P(1)+P(2)*P(2) R = R1 + R2 IF D <= R*R THEN 重なり又は接触 となります。   反発させるときは、球が接触している 間は再び反発しないようにしないと 球が離れなくなります。   次に反発についてですが、衝突面に 水平な成分は、球の回転に関係します が、ここでは球の回転は考えずに 垂直成分と同じように反発係数で 減速させる事にします。   衝突面に垂直な成分 (v 1 は球 1の速度、v 1 'は衝突後) 運動量 p = mv 運動量保存則 p 1 +p 2 =p 1 '+ p 2 'より p 1 +p 2  = m 1 v 1 '+ m 2 v 2 ' 反発係数 e = -(v 1 '- v 2 ')/(v 1  - v 2 )より ev 1  - ev 2  = -v 1 '+ v ...
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