N88-BASICで懸垂線 (3回目)

2024/7/23(火)
N88-BASICで懸垂線 (3回目)
 
(catenary)
懸垂線(カテナリー、紐を垂らしたときの曲線)
両端がある高さで紐の左端が原点
 
■ 前提
▼ 参照
https://ulprojectmail.blogspot.com/2024/07/catenary-3.html
懸垂線 (3回目)
より
 
▼ 定義
g:重力加速度(m/s2)
ρ:紐の密度(kg/m)
H:水平張力(N)
y(x):懸垂線(カテナリー)
y'(x):懸垂線の傾き
L:紐の長さ(m)
x1:紐の右端のx座標
y1:紐の右端のy座標
x0:紐の底のx座標
 
▼ 懸垂線f(x)
λ = ρg/H, H = T(x)cosθ(x) = const.
y(x) = (1/λ){cosh(λx-λx0) - cosh(λx1-λx0)} + y1 
 
▼ 関係式
y'(x) = sinh(λx-λx0)
L = (1/λ){sinh(λx1-λx0) + sinh(λx0)}
y1 = (1/λ){cosh(λx1-λx0) - cosh(λx0)}
 
 
■ 解説
紐を垂らした時の曲線を描画しました
(両端の高さが異なる時も対応)
 
 
VL,NL,XL-BASICとdlg～.zip(cate003.bas)は
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ダウンロードできます

https://ulprojectmail.blogspot.com
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