水素イオン指数 (1回目)

2026/2/7(土)
 
水素イオン指数 (1回目)
 
(pH)
■ pHと電離度
▼ 定義
n価の酸

cはn価の酸のモル濃度と体積 i,j,k = 1.….n Σk=1n(k[Hn-kAk-])をΣ(k[Hn-kAk-])と範囲を省略して表記する 水溶液中に[HnA],[Hn-iAi-],[H+],[OH-]が存在する [Hn-iAi-]         … 電離した酸のモル濃度 c = [HnA] + Σ[Hn-iAi-]  … 酸のモル濃度 Kw = [H+][OH-]         … 水のイオン積 Kai = [H+][Hn-iAi-]/[Hn-(i-1)A(i-1)-]   … 酸の第k電離定数 [H+] - Σ(k[Hn-kAk-]) - [OH-] = 0  … 電気的中性

Ka = Π_i=1ⁿKa_i = Π_i=1ⁿ([H⁺][H_n-iA^i-]/[H_n-(i-1)A^(i-1)-]) = [H⁺]ⁿ[A^n-]/[H_nA]
 
▼ 中和滴定曲線
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中和滴定曲線 (2回目)
 

Kb[H+]4+{Kw+(Ka+Cb)Kb}[H+]3+{(Ka-Kb)Kw+(Cb-Ca)KaKb}[H+]2  -{Kw+(Kb+Ca)Ka}Kw[H+]-KaKw2 = 0   Ca = cV/(V+V') , Cb = c'V'/(V+V')   [A-] = CaKa/(Ka+[H+]) [B+] = [H+]CbKb/([H+]Kb+Kw)

より
 
Kb = Cb = 0, Ca = cを代入
 
0[H⁺]⁴+{Kw+(Ka+0)0}[H⁺]³+{(Ka-0)Kw+(0-c)Ka0}[H⁺]² 
-{Kw+(0+c)Ka}Kw[H⁺]-KaKw² = 0
Kw[H⁺]³+KaKw[H⁺]²-(Kw+cKa)Kw[H⁺]-KaKw² = 0
[H⁺]³+Ka[H⁺]²-(Kw+cKa)[H⁺]-KaKw = 0
cα = [A^-] = cKa/(Ka+[H⁺])
 
cを求める式
[H⁺]³+Ka[H⁺]²-(Kw+cKa)[H⁺]-KaKw = 0
cKa[H⁺] = [H⁺]³+Ka[H⁺]²-Kw[H⁺]-KaKw
= [H⁺]{[H⁺]([H⁺]+Ka)-Kw}-KaKw
A = [H⁺]{[H⁺]([H⁺]+Ka)-Kw}-KaKw
B = Ka[H⁺]
c = A/B
 
 
■ 結果
▼ 水素イオン濃度

[H+]3+Ka[H+]2-(Kw+cKa)[H+]-KaKw = 0 [A-] = cKa/(Ka+[H+]) α = [A-]/c

 
▼ 酸の濃度

A = [H+]{[H+]([H+]+Ka)-Kw}-KaKw B = Ka[H+] c = A/B

 
 
Excelによる描画(pHと電離度α)