掛け算の順序問題(新版) (3回目)

2026/3/12(木)
 
掛け算の順序問題(新版) (3回目)
 
 
■ 掛け順はないを説明します
▼ 掛け順問題その1
1回2錠の薬を3回飲むに対して
2 × 3 = 3 × 2 = 6
はどちらも同じ全部で6錠を計算する式です
2 × 3 = 2錠/回 × 3回 = 6錠
3 × 2 = 3回 × 2錠/回 = 6錠
 
これに関しては誰もが掛け順はないと理解できますが
問題は次です
 
▼ 掛け順問題その2
2錠/回 × 3回 = 3錠/回 × 2回 = 6錠
この式は錠/回 ≡ a , 回 ≡ bと置くと
2a × 3b = 3a × 2b となり2と3の掛け順を換えた事に
なりますので単位を置いて数値のみの入れ替えも掛け順を
換えた事になり交換則が成り立つはずです
 
2錠/回 × 3回
の式の意味は2錠/袋が3袋あり袋を取り払った後を
意味します
2錠/回, 3回 は [●●][●●][●●]
2錠/回 × 3回 は ●●●●●● を意味します
×を書いた時点でその計算結果という意味になります
つまり
3錠/回, 2回 は [●●●][●●●]
3錠/回 × 2回 は ●●●●●● を意味します
よって
2錠/回 × 3回 = 3錠/回 × 2回 = 6錠は
●●●●●●   = ●●●●●●   = 6錠を意味します
[]は袋だったり時間てき隔たりだったりしますが
×を書いた時点で[](袋,時間など)は消えます
よって
2錠/回 × 3回 も 3錠/回 × 2回 も
同じ6錠と言う情報だけが残り
掛け順はないと理解できます
 
▼ 掛け順問題その2の深堀り1
2錠/回 × 3回と
3錠/回 × 2回が
1日3回と2回では飲み方が違うので違う意味
ではないかという意見がありますが
それは袋や時間を勝手に忖度しているにすぎません
×を書いた時点で袋や時間は消えます
 
掛けた結果、袋や時間(掛け順)が消えるのです
掛ける前は袋や時間は残っていますが
掛ける前の順であって掛けていないので
掛け順ではありません
 
▼ 掛け順問題その2の深堀り2
2錠/回 × 3回と
3錠/回 × 2回を見て
袋や時間を忖度することはできますが
それはまだ掛けていないからです
つまり×記号を書く前の話です
 
×記号を書いた時点で掛け算をする(袋や時間を消す)
になります
 
2錠/回 × 3回 = 3錠/回 × 2回
を見て掛ける前の袋や時間を忖度することは
数学では間違いです
 
同様に
1 + 1 = 3や4
を見て1人の能力は1だが
1+1つまり2人の能力は3にも4にもなると
忖度することは
数学では間違いです
人間の能力は単純な足し算では表せず
表せたとしても、もっと複雑な式になるはずです
 
腕が2本と脚が2本を数えるとして
2本 ≠ 2本
を見て腕と脚は違うものなので正しいと忖度することは
数学では間違いです
2本 = 2本
と書いた時点で数としての2の比較になり
=とならない要素を勝手に追加すると論理が破綻します
同じでないとするなら2kg ≠ 2kmのように単位を変えるべき
2本(腕) ≠ 2本(脚)ならまだ分かるが
 
忖度してはいけない情報を勝手に追加する数学(算数)は破綻します
 
 
▼ 掛け順問題まとめ
2錠/回 × 3回 = 3錠/回 × 2回 = 6錠
は×を書いた時点で袋や時間を勝手に考えてはいけない
どちらの式も6錠という同じもので区別できない
×を書く前なら区別できる
×を書いても計算前なら区別できるが
袋や時間を忖度した時点で数学(論理)が破綻します
なぜか
 
1 + 1 = 3や4
を見て1人の能力は1だが
1+1つまり2人の能力は3にも4にもなると
忖度するのと同じだからです
 
2錠/回 × 3回 = 3錠/回 × 2回
に袋や時間を忖度するなら
1 + 1 = 3や4 (人の能力を忖度する)
2本 ≠ 2本   (違うものの数を忖度する)
も認めることになります
 
最後にもう一度書きます
2錠/回  , 3回 は [●●][●●][●●]
3錠/回  , 2回 は [●●●][●●●]
掛ける前に区別できるのは掛けていないので
掛け順とは言わない、つまり「掛け順はある」は間違い
 
2錠/回 × 3回 は ●●●●●●
3錠/回 × 2回 は ●●●●●●
書けた後は区別できない、掛けているので
掛け順と言う、つまり「掛け順はない」は正しい
 
2錠/回 × 3回 = 3錠/回 × 2回 = 6錠は
●●●●●●   = ●●●●●●   = 6錠
を意味します
 
錠/回, 回 を m/s, kg と置き換えても同じです
掛ける前の状態は関係ありません
(掛けていないのだから)
掛けた後の状態のみ関係します