疑問 (1回目)
2026/4/1(水)
疑問 (1回目)
■ 疑問 1-2
1/0 = ±∞
と書いても良さそうですがダメなのでしょうか
limx→+0 1/x = ∞
これは
xを正方向から0に近づけると
1/xは∞に近づく
x = 0 にならず 1/x = ∞ にならない
有限での話ということで納得できる
limx→-0 1/x = -∞
これは
xを負方向から0に近づけると
1/xは-∞に近づく
x = 0 にならず 1/x = -∞にならない
有限での話ということで納得できる
ではx = 0として
1/0 = 定義されない … 有限の範囲
ですが
1/0 = ±∞ … 無限を含む
と書いても良さそうだと思うのですが
∞は
有限のより大きな数とは
違う性質を持っています
例を示すと
aを有限の数とすると
0･a = 0ですが
0･∞ = a … 不定形
となります
より大きな有限の数とは違う∞を使って
(実際には存在しない特別な数を∞と思って)
1/0 = ±∞
と書くのはありな気がしますが
実際どうなのでしょうか
■ 疑問 1-1
(x2-9)/(x-3) = 5
のときx≠3と考えられ
(x+3)(x-3)/(x-3) = 5
x+3 = 5
x = 2
しかし
x = 3のとき(x2-9)/(x-3) = 0/0
0/0 = 不定形なので5でも良いなら
0/0 = 5は成り立ちx = 3も解と言ってよい?
それともx = 3は解として認められない?
疑問 (1回目)
■ 疑問 1-3
「我思う故に我あり」デカルト
これは自分の存在証明だと思う
更に自分だけでなく
人類すべてが思っている事だと思うが
その証明はできない?
■ 疑問 1-2
1/0 = ±∞
と書いても良さそうですがダメなのでしょうか
limx→+0 1/x = ∞
これは
xを正方向から0に近づけると
1/xは∞に近づく
x = 0 にならず 1/x = ∞ にならない
有限での話ということで納得できる
limx→-0 1/x = -∞
これは
xを負方向から0に近づけると
1/xは-∞に近づく
x = 0 にならず 1/x = -∞にならない
有限での話ということで納得できる
ではx = 0として
1/0 = 定義されない … 有限の範囲
ですが
1/0 = ±∞ … 無限を含む
と書いても良さそうだと思うのですが
∞は
有限のより大きな数とは
違う性質を持っています
例を示すと
aを有限の数とすると
0･a = 0ですが
0･∞ = a … 不定形
となります
より大きな有限の数とは違う∞を使って
(実際には存在しない特別な数を∞と思って)
1/0 = ±∞
と書くのはありな気がしますが
実際どうなのでしょうか
■ 疑問 1-1
(x2-9)/(x-3) = 5
のときx≠3と考えられ
(x+3)(x-3)/(x-3) = 5
x+3 = 5
x = 2
しかし
x = 3のとき(x2-9)/(x-3) = 0/0
0/0 = 不定形なので5でも良いなら
0/0 = 5は成り立ちx = 3も解と言ってよい?
それともx = 3は解として認められない?
