N88-BASICで水素イオン指数(pH) (3回目)

2021/10/28(木)
N88-BASICで水素イオン指数(pH) (3回目)
 
NaOHaq(水酸化ナトリウム水溶液),NH₃aq(アンモニア水溶液)
の濃度[NaOH],[NH₃]から[H⁺]とpHを求める

https://ulprojectmail.blogspot.com/2021/10/n88-basicph-2.html 
N88-BASICで水素イオン指数(pH) (2回目)
の酸を塩基に置き換えると
 
塩基の濃度をc'(mol/L)、塩基の電離定数をKbとすると
近似式α ≒ √(Kb/c')
近似無α = (-Kb + √(Kb²+4c'Kb)) / (2c') (α≧0より)
 
ここで

塩基由来の[OH^-] = c = c'α
塩基性水溶液中の水由来の[H⁺],[OH^-]を
[H⁺] = [OH^-] = x (mol/L)
水のイオン積Kw = [H⁺][OH^-] = 1.0×10¹⁴ (mol/L)² (25℃)
とすると
 
塩基性水溶液中では
[H⁺] = x
[OH^-] = x + c
[H⁺][OH^-] = x(x + c) = Kw
x² + cx - Kw = 0
x = {-c + √(c² + 4Kw)} / 2 (x≧0より)
[H⁺] = x
 
pH = -log₁₀[H⁺] ([H⁺]=10^-aとしたときのaの値)
 
濃度c = 10^{(0 ～ -14)}mol/L , pH = 0～14として
-log₁₀c - pHグラフを表示しました
 
NL-BASICとblg～.zip(ph003.bas)は
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