N88-BASICで滴定曲線 (3回目)

2021/11/3(水)

N88-BASICで滴定曲線 (3回目)
 
2価の弱酸と1価の強塩基の塩(B₂A)を
1価の強酸(HC)で滴定(二段階滴定)
 
[Na₂CO₃aqをHClaqで滴定]
 
水溶液(H₂O)中に
[H₂A],[HA^-],[H⁺],[A^2-],[B⁺],[OH^-],[C^-]
が存在する
 
Ca = [A^2-] + [H₂A] + [HA^-] … 酸の濃度
Cb = [B⁺] … 強塩基の濃度
Cc = [C^-] … 強酸の濃度
Kw = [H⁺][OH^-] … 水のイオン積
Ka1 = [HA^-][H⁺]/[H₂A] … 酸の電離定数(第1)
Ka2 = [A^2-][H⁺]/[HA^-] … 酸の電離定数(第2)
[B⁺] + [H⁺] = 2[A^2-] + [HA^-] + [OH^-] + [C^-]
… 電気的中性(電荷の合計を比較している)
 
前回の
https://ulprojectmail.blogspot.com/2021/11/n88-basic-2.html
N88-BASICで滴定曲線 (2回目)
 
で使用した式
2[A^2-] + [HA^-] + [OH^-] - [B⁺] - [H⁺] = 0が
2[A^2-] + [HA^-] + [OH^-] - [B⁺] - [H⁺] + [C^-] = 0
になるので
の[B⁺]-[C^-](Cb-Cc)を[B⁺](=Cb)に置き換えると
同じ式
[H⁺]⁴ + (Ka1 + Cb)[H⁺]³ 
+ {(Ka1(Ka2 + Cb - Ca) - Kw}[H⁺]² 
+ Ka1{Ka2(Cb - 2Ca) - Kw}[H⁺]
- Ka1Ka2Kw = 0
になる
 
Mh、Mcを塩、酸それぞれのモル濃度、
Vhを塩の体積、Vcを酸の滴定量とし
V = Vh + Vc
Ca = MhVh/V
Cb = 2Ca (2価の酸+1価の塩基の塩)
Cc = McVc/V
前回の式に代入するため
Cb ← Cb - Ccと置き
滴定するたびに現在のモル濃度
Ca, Cbを計算し
上記、4次方程式をNewton法で解いて
滴定曲線(滴定量-pHのグラフ)を
描画しています
 
プログラム中で使用している数値は
適当に調べて書いていますので
正しいかどうかは自己責任で確かめて
下さい
 
炭酸ナトリウム水溶液と塩酸の反応式
Na₂CO₃ + HCl → NaCl + NaHCO₃ 
NaHCO₃ + HCl → NaCl + H₂CO₃ (CO₂ + H₂O)
 
Newton法は以下で説明しています
https://ulprojectmail.blogspot.com/2021/10/n88-basic-1.html
N88-BASICで天体の軌道(1回目)
 
NL-BASICとblg～.zip(neut003.bas)は
このブログ(以下のリンク)から
ダウンロードできます
https://ulprojectmail.blogspot.com
Readme.txtを読んで遊んで下さい