N88-BASICで抜き打ちテストのパラドックス
2021/12/22(火)
N88-BASICで抜き打ちテストのパラドックス
「月曜から金曜の間に必ず抜き打ちテストを1回する」
は不可能だが
例えば火曜にテストをすれば予測されないので
抜き打ちテストが出来る
というパラドックスです
1. 定義
抜き打ちテスト(以後〇で表す)
明日行われるかどうか分からないテスト
予告テスト(以後△で表す)
明日行われることが分かっているテスト
テストをやらない(以後×で表す)
2. 「月曜から金曜の間に抜き打ちテストをする」
は不可能な理由
(1) 木曜までにテストがなければ
金曜は予告テストになるので
金曜に抜き打ちテストはできない
よって月～木にする必要がある
(2) 水曜までにテストがなければ
金曜は予告テストなので
木曜にテストしなければならず
木曜は予告テストになり
木曜に抜き打ちテストはできない
よって月～水にする必要がある
(3) 火曜までにテストがなければ
木、金は予告テストなので
水曜にテストしなければならず
水曜は予告テストになり
水曜に抜き打ちテストはできない
よって月～火にする必要がある
(4) 月曜にテストがなければ
水、木、金は予告テストなので
火曜にテストしなければならず
火曜は予告テストになり
火曜に抜き打ちテストはできない
よって月にする必要がある
(5) 月曜は予告テストになるので
抜き打ちテストができない
3. 火曜に抜き打ちテストが出来るは正しいか
上記2.で月にテストをすれば予告テスト
なのでルール違反になる
月にテストをしなければ、上記2.で火以降は
予告テストなので、
(火にすれば予告テスト、しなければ水に
予告テスト、しなければ、木に予告テスト、
しなければ、金に予告テストになるので)
抜き打ちテストをする事が
できなくなり、月にテストをしないと言う
選択がルール違反となる
つまり、火曜にテストが出来るのは
月曜のルール違反を見逃して貰った時のみです
こうして行われた火曜のテストも、やはり
予告テストになるのでルール違反です
よって、火曜に抜き打ちテストが出来ると言う
のは間違いです
4. しかし、
「月曜から金曜の間に抜き打ちテストをする」
と伝えて月曜か火曜のどちらかにテストを行えば
金曜の予定テストを避けられ抜き打ちテストが
出来そうですが、
これは、伝えたことと違うルールでテストを行う
事になり、やはりルール違反になります
10円 + 50円 = と聞いておきながら
実はポケットにあった100円も足すので答えは
160円と言っているのとおなじでなので
論外です
5. 抜き打ちテストを行う方法
「月～木の何れかに抜き打ちテスト
または金曜に予告テストを行う」
月_火_水_木_金
1 〇_×_×_×_×
2 ×_〇_×_×_×
3 ×_×_〇_×_×
4 ×_×_×_〇_×
5 ×_×_×_×_△
1～5の何れかならテストできます
またはテストをしない選択を追加して
月_火_水_木_金
1 〇_×_×_×_×
2 ×_〇_×_×_×
3 ×_×_〇_×_×
4 ×_×_×_〇_×
5 ×_×_×_×_〇
6 ×_×_×_×_×
1～6の何れかならテストできます
この様に、予告テストを、抜き打ちテストと勘違い
させる論点のすり替えを起こして
パラドックスと思わせているだけです
似たような問題に以下の様なものが有ります
ある男が妻にこう言ったと仮定
「明日の誕生日に、思いがけない贈り物をし、君を驚かせよう。贈り物が何であるかは想像もつかないよ。先週、ティーファニーのショーウインドーで見た金の腕輪だから」
男は、
腕輪を渡し、思いがけない贈り物をする事に違反するか
腕輪以外を渡し、腕輪をプレゼントする事に違反するか
どちらかの選択肢がある
男は指輪を渡し
女は誕生日に、論理的に予期することのできなかった腕輪を受け取り驚いた
男は宣言通り実行できたのはなぜというパラドックス
考察
これは、思いがけない贈り物=腕輪以外 ⇒ 驚く
これは、思いがけなくない贈り物=腕輪 ⇒ 驚かない
と言う文章なので
女は腕輪をもらった ⇒ 思いがけなくない贈り物
⇒ 驚かない
と言うのが正解ですが
男がどちらに違反するか分からない状態でこちらに違反してきたか
と言う驚きを、思いがけない贈り物で驚いた事にすり替えている
ために起こる矛盾です
なので、やはり、論点のすり替えを誘導しているだけで
不思議でもなんでもありません
おまけ
注意されないと私語をする、が正しければ
の対偶は
私語をしないと注意される、も正しいが
正しくない様な気がするパラドックス
これも時間経過を逆にして論点のすり替えを誘導しています
命題は
注意されていなかった→現在私語をしている
なので
対偶も
現在私語をしていない→注意されていた
となり、正しい事が分かります
NL-BASICとblg～.zip(test001.bas)は
このブログ(以下のリンク)からダウンロードできます
N88-BASICで抜き打ちテストのパラドックス
「月曜から金曜の間に必ず抜き打ちテストを1回する」
は不可能だが
例えば火曜にテストをすれば予測されないので
抜き打ちテストが出来る
というパラドックスです
1. 定義
抜き打ちテスト(以後〇で表す)
明日行われるかどうか分からないテスト
予告テスト(以後△で表す)
明日行われることが分かっているテスト
テストをやらない(以後×で表す)
2. 「月曜から金曜の間に抜き打ちテストをする」
は不可能な理由
(1) 木曜までにテストがなければ
金曜は予告テストになるので
金曜に抜き打ちテストはできない
よって月～木にする必要がある
(2) 水曜までにテストがなければ
金曜は予告テストなので
木曜にテストしなければならず
木曜は予告テストになり
木曜に抜き打ちテストはできない
よって月～水にする必要がある
(3) 火曜までにテストがなければ
木、金は予告テストなので
水曜にテストしなければならず
水曜は予告テストになり
水曜に抜き打ちテストはできない
よって月～火にする必要がある
(4) 月曜にテストがなければ
水、木、金は予告テストなので
火曜にテストしなければならず
火曜は予告テストになり
火曜に抜き打ちテストはできない
よって月にする必要がある
(5) 月曜は予告テストになるので
抜き打ちテストができない
3. 火曜に抜き打ちテストが出来るは正しいか
上記2.で月にテストをすれば予告テスト
なのでルール違反になる
月にテストをしなければ、上記2.で火以降は
予告テストなので、
(火にすれば予告テスト、しなければ水に
予告テスト、しなければ、木に予告テスト、
しなければ、金に予告テストになるので)
抜き打ちテストをする事が
できなくなり、月にテストをしないと言う
選択がルール違反となる
つまり、火曜にテストが出来るのは
月曜のルール違反を見逃して貰った時のみです
こうして行われた火曜のテストも、やはり
予告テストになるのでルール違反です
よって、火曜に抜き打ちテストが出来ると言う
のは間違いです
4. しかし、
「月曜から金曜の間に抜き打ちテストをする」
と伝えて月曜か火曜のどちらかにテストを行えば
金曜の予定テストを避けられ抜き打ちテストが
出来そうですが、
これは、伝えたことと違うルールでテストを行う
事になり、やはりルール違反になります
10円 + 50円 = と聞いておきながら
実はポケットにあった100円も足すので答えは
160円と言っているのとおなじでなので
論外です
5. 抜き打ちテストを行う方法
「月～木の何れかに抜き打ちテスト
または金曜に予告テストを行う」
月_火_水_木_金
1 〇_×_×_×_×
2 ×_〇_×_×_×
3 ×_×_〇_×_×
4 ×_×_×_〇_×
5 ×_×_×_×_△
1～5の何れかならテストできます
またはテストをしない選択を追加して
月_火_水_木_金
1 〇_×_×_×_×
2 ×_〇_×_×_×
3 ×_×_〇_×_×
4 ×_×_×_〇_×
5 ×_×_×_×_〇
6 ×_×_×_×_×
1～6の何れかならテストできます
この様に、予告テストを、抜き打ちテストと勘違い
させる論点のすり替えを起こして
パラドックスと思わせているだけです
似たような問題に以下の様なものが有ります
ある男が妻にこう言ったと仮定
「明日の誕生日に、思いがけない贈り物をし、君を驚かせよう。贈り物が何であるかは想像もつかないよ。先週、ティーファニーのショーウインドーで見た金の腕輪だから」
男は、
腕輪を渡し、思いがけない贈り物をする事に違反するか
腕輪以外を渡し、腕輪をプレゼントする事に違反するか
どちらかの選択肢がある
男は指輪を渡し
女は誕生日に、論理的に予期することのできなかった腕輪を受け取り驚いた
男は宣言通り実行できたのはなぜというパラドックス
考察
これは、思いがけない贈り物=腕輪以外 ⇒ 驚く
これは、思いがけなくない贈り物=腕輪 ⇒ 驚かない
と言う文章なので
女は腕輪をもらった ⇒ 思いがけなくない贈り物
⇒ 驚かない
と言うのが正解ですが
男がどちらに違反するか分からない状態でこちらに違反してきたか
と言う驚きを、思いがけない贈り物で驚いた事にすり替えている
ために起こる矛盾です
なので、やはり、論点のすり替えを誘導しているだけで
不思議でもなんでもありません
おまけ
注意されないと私語をする、が正しければ
の対偶は
私語をしないと注意される、も正しいが
正しくない様な気がするパラドックス
これも時間経過を逆にして論点のすり替えを誘導しています
命題は
注意されていなかった→現在私語をしている
なので
対偶も
現在私語をしていない→注意されていた
となり、正しい事が分かります
NL-BASICとblg～.zip(test001.bas)は
このブログ(以下のリンク)からダウンロードできます
