N88-BASICで黄金比
2022/4/11(月)
N88-BASICで黄金比
黄金比の様に名称が付けられている比は
黄金比 1 : (1+√5)/2
大和比 1 : √2
白金比 1 : √3
などがあります
黄金比の描き方
下図の様に正方形の半分の位置を中心
とする円を描く
N88-BASICで黄金比
黄金比の様に名称が付けられている比は
黄金比 1 : (1+√5)/2
大和比 1 : √2
白金比 1 : √3
などがあります
黄金比の描き方
下図の様に正方形の半分の位置を中心
とする円を描く
黄金比の長方形は
短辺の正方形を除いた長方形も黄金比です
短辺(1 + √5) / 2 - 1 : 長辺1
= √5 - 1 : 2 = 1 : 2/(√5 - 1)
= 1 : 2(√5 + 1) / (5-1)
= 1 : (1+√5)/2
大和比の長方形は
長辺を半分に折っても大和比の長方形です
短辺√2 / 2 : 長辺1 = 1 : 2 / √2
= 1 : 2√2 / 2 = 1 : √2
コピー用紙はA3を半分にするとA4で
相似なので大和比です
白金比は正三角形の、辺の半分 : 高さです
白金比の長方形は
対角線長が短辺の2倍で、
対角線と辺の間の角は30°と60°で、
どちらも有名角です
長辺:短辺で書き直し、640:整数の概数で表すと
黄金比 640 : 396
大和比 640 : 453
白金比 640 : 370
PC-98などのレトロPCの画面比(16:10)は
640 : 400 で黄金比に近い
アナログ放送やDOS-VのPCの画面比(4:3)は
640 : 480 で大和比に近い
現在のデジタル放送やPCの画面比(16:9)は
640 : 360 で白金比に近い
以上、近い比を探してみました
近いと言うには誤差が大きいように
思えますが、目安やお遊び程度に
考えて下さい
他にも名前の付いた比はある様です
誰かが名前を付ければ、まだまだ
増えるかもしれません
BASICでは今回紹介した比を短辺固定で
左から黄金比、大和比、白金比の順
(PC画面の時代の古い順)で
並べて表示してみました
NL-BASICとblg～.zip(gold001.bas)は
以下のリンクからダウンロードできます
