N88-BASICで結晶格子

2022/6/12(日)
N88-BASICで結晶格子
 
原子半径をrとし
 
球を内接する立方体
体心立方格子
面心立方格子
六方最密充填構造
 
の辺長a、高さh、体積v、充填率pを求める
 
rとa、hなどの関係式は
https://ulprojectmail.blogspot.com/2021/08/vl-basic-1.html
VL-BASICで結晶格子 (1回目)
～(3回目)
を参照して下さい
 
半径rの球の体積u = 4πr³/3
 
 
球を内接する立方体
a = 2r
v = a³ = (2r)³ = 8r³ 
p = 100(u/v) = 100(4πr³/3)/(8r³) = (50/3)π
 
 
体心立方格子
a = (4/3)(√3)r
v = a³ = {(4/3)(√3)r}³ = (64/9)(√3)r³ 
p = 100(2u/v) = 100{2(4πr³/3)}/{(64/9)(√3)r³}
　= 100π/{(8/3)(√3)} = 300π/(8√3)
　= (100√3)π/8 = (25/2)(√3)π
 
 
面心立方格子
a = 2(√2)r
v = a³ = {2(√2)r}³ = 16(√2)r³ 
p = 100(4u/v) = 100{4(4πr³/3)}/{16(√2)r³}
　= 100(π/3)/(√2) = (50/3)(√2)π
 
 
六方最密充填構造
a = 2r
h = (4/3)(√6)r
v = (√3)a²h/2 = (√3)(2r)²{(4/3)(√6)r}/2
　= (3√2)2(4/3)r³ = (8√2)r³ 
p = 100(2u/v) = 100{2(4πr³/3)}/{8(√2)r³}
　= 100(π/3)/(√2) = (50/3)(√2)π
 
 
VL,NL,XL-BASIC、とblg～.zip(cris001.bas)は
このブログ(以下のリンク)から
ダウンロードできます

https://ulprojectmail.blogspot.com
Readme.txtを読んで遊んで下さい