N88-BASICでポテンシャル

2023/8/2(水)
N88-BASICでポテンシャル
 
(Potential)
 
重力場のポテンシャル
 
■ 参照
https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/07/poisson-2.html
ポアソン方程式 (2回目)
より
ポテンシャルエネルギー(位置エネルギー)
V(r) = -GMm/r
U(h) = mgh
 
 
■ 定義
G   :重力定数
r   :原点からの距離(m)
V(r):重力ポテンシャル(位置)エネルギー(J)
U(h):重力ポテンシャル(位置)エネルギー(J)近似
R^N_pE:地球の極半径6356.8 km … (正確に)
R^N_eE:地球赤道半径6378.1 km … (正確に)
M_e:地球の質量5.9724×10²⁴ kg
R_e:地球の半径(R^N_pER^N_eE²)^1/3 = 6370.992×10³ m
h :地球表面からの高さ(|h| << |R_e|)
g :GM/R_e² (m/s²)
m :物質の質量(kg)
 
 
■ 地球の平均半径の計算
球の体積
4πr³/3
楕円体の体積
4πabc/3
極半径p、赤道半径eの回転楕円体の体積
4πpe²/3
 
4πr³/3 = 4πpe²/3とすると
r³ = pe² 
r = (pe²)^1/3 
これを地球の平均半径としました
 
■ 動作
rとV(r),U(h)のグラフを表示
 
ポテンシャルエネルギー(位置エネルギー)は
m = 1 kgの時の値を表示しています
(単位はSI系を使用)
 
VL,NL,XL-BASICとblg～.zip(pote001.bas)は
以下のリンクからダウンロードできます

https://ulprojectmail.blogspot.com
Readme.txtを読んで遊んで下さい