サイコロの出目 (1回目)
2025/5/12(月) サイコロの出目 (1回目) (dice) ■ 問題 サイコロを 6回投げる(順不同)(または6個投げる) 出目が次の通りになる確率を求める 場合 出目 1 2 3 4 5 6 1 回数 6 0 0 0 0 0 2 回数 5 1 0 0 0 0 3 回数 4 2 0 0 0 0 4 回数 4 1 1 0 0 0 5 回数 3 3 0 0 0 0 6 回数 3 2 1 0 0 0 7 回数 3 1 1 1 0 0 8 回数 2 2 2 0 0 0 9 回数 2 2 1 1 0 0 10 回数 2 1 1 1 1 0 11 回数 1 1 1 1 1 1 ■ 解法 ▼ 場合の数 場合 2(5,1)では 回数 1 2 3 4 5 6 出目 1 1 1 1 1 2 出目 1 1 1 1 2 1 出目 1 1 1 2 1 1 出目 1 1 2 1 1 1 出目 1 2 1 1 1 1 出目 2 1 1 1 1 1 の 6通りなので 6回中5回出目が1で残り1回の出目が2となる 組合せだという事が分かる (順列にはならない) ▼ 場合1の組合せ 6回とも1が出る組合せは 6 C 6 = 1 ▼ 場合2の組合せ 6回中5回1が出る組合せは 6 C 5 残り 1回中1回2が出る組合せは (6-5) C 1 よって 6 C 5 ･ (6-5) C 1 = 6 C 1 ･ 1 C 1 = 6･1 = 6 ▼ 場合3～11の組合せも同様に 場合 3(4,2)は 6 C 4 ･ (6-4) C 2 = 6 C 2 ･ 2 C 2 = (6･5/2)･1 = 15 場合 4(4,1,1)は 6 C 4 ･ 2 C 1 ･ 1 C 1 = 6 C 2 ･ 2 C 1 ･ 1 C 1 = 15･2･1 = 30 場合 5(3,3)は 6 C 3 ･ 3 C 3 = 6･5･4/(3･2) = 20 場合 6(3,2,1)は 6 C 3 ･ 3 C 2 ･ 1 C 1 = 20･3 = 60 場合 7(3,1,1,1,1)は 6 C 3 ･...