N88-BASICで量子力学
2023/5/8(月)
N88-BASICで量子力学
(Quantum mechanics)
シュレディンガー方程式の導出
https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/05/quantum-1.html
量子力学 (1回目)
時間に依存しないシュレディンガー方程式の分離
https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/05/quantum-2.html
量子力学 (2回目)
井戸型ポテンシャル
https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/05/quantum-3.html
量子力学 (3回目)
■ 記号
x :位置(m)
m :質量(kg)
E :エネルギー(J)
h :プランク定数(6.62607015×10-34J･s)
ℏ :ディラック定数 [ℏ = h / (2π)]
φn(x):波動関数
■ 井戸型ポテンシャル
En = n2ℏ2π2/(2mL2)
φn(x) = √(2/L)･sin{(nπ/L)x}
(n = 1,2,3,…)
■ 式変形
En = n2ℏ2π2/(2mL2)
= n2{h/(2π)}2π2/(2mL2)
= n2(h/2)2/(2mL2)
= n2h2/(8mL2)
コンピュータの数値は有限の為
2乗はOver flowや0(10e-40は0)
になるなどの
不具合が起きる場合があるので
計算順序に工夫が必要
(10-20)2 / (10-20)2 は1だが
(10-20)2 = 10-40 はコンピュータでは0となり
0 / 0となってしまうので
(10-20 / 10-20)2 としなければならない
■ 状況設定
電子の質量me = 9.1093837015×10-31 kg
水素の直径0.2 nm
水素が入るくらいの井戸に
電子が入っている状況を使用しました
nに自然数を入力すると
エネルギー
存在確率
波動関数
を表示します
VL,NL,XL-BASICとblg～.zip(quan001.bas)は
以下のリンクからダウンロードできます
N88-BASICで量子力学
(Quantum mechanics)
シュレディンガー方程式の導出
https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/05/quantum-1.html
量子力学 (1回目)
時間に依存しないシュレディンガー方程式の分離
https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/05/quantum-2.html
量子力学 (2回目)
井戸型ポテンシャル
https://ulprojectmail.blogspot.com/2023/05/quantum-3.html
量子力学 (3回目)
■ 記号
x :位置(m)
m :質量(kg)
E :エネルギー(J)
h :プランク定数(6.62607015×10-34J･s)
ℏ :ディラック定数 [ℏ = h / (2π)]
φn(x):波動関数
■ 井戸型ポテンシャル
En = n2ℏ2π2/(2mL2)
φn(x) = √(2/L)･sin{(nπ/L)x}
(n = 1,2,3,…)
■ 式変形
En = n2ℏ2π2/(2mL2)
= n2{h/(2π)}2π2/(2mL2)
= n2(h/2)2/(2mL2)
= n2h2/(8mL2)
コンピュータの数値は有限の為
2乗はOver flowや0(10e-40は0)
になるなどの
不具合が起きる場合があるので
計算順序に工夫が必要
(10-20)2 / (10-20)2 は1だが
(10-20)2 = 10-40 はコンピュータでは0となり
0 / 0となってしまうので
(10-20 / 10-20)2 としなければならない
■ 状況設定
電子の質量me = 9.1093837015×10-31 kg
水素の直径0.2 nm
水素が入るくらいの井戸に
電子が入っている状況を使用しました
nに自然数を入力すると
エネルギー
存在確率
波動関数
を表示します
VL,NL,XL-BASICとblg～.zip(quan001.bas)は
以下のリンクからダウンロードできます
