N88-BASICで剛体力学 (2回目)

2024/1/31(水)
N88-BASICで剛体力学 (2回目)
 
剛体力学
(Rigid body mechanics)
 
斜面の転がりと滑り(回転)
 
■ 定義

https://ulprojectmail.blogspot.com/2024/01/rigid-2.html

剛体力学 (2回目)

より
 
▼ 座標
θ:回転角(rad)
ω:回転角速度(rad/s)
α:回転角加速度(rad/s²)
φ:傾斜角(rad)
m :剛体の質量(kg)
r :球(円柱)の半径(m)
h :円柱の高さ(m)
g :重力加速度(m/s²)
a :剛体回転軸位置の加速度(m/s²)
v :剛体回転軸位置の速度(m/s)
x :剛体回転軸位置(m)
I :慣性モーメント(kg･m²)
F :静止摩擦力(N)
 
I = (2/5)mr²  … 球
I = (1/2)mr²  … 円柱
 
▼ 運動方程式
ma = mgsinφ – F
a = (mgsinφ)/(m + I/r²)
 
I = 0      if F = 0
a = gsinφ if F = 0
 
a = (5/7)gsinφ  … 球
a = (2/3)gsinφ  … 円柱
 
a = const.(一定)
v = v₀ + at
x = x₀ + v₀t + (1/2)at² 
 
a = rα
v = rω
x = rθ
 
回転加速度は
α/(2π) (回転/s²)
 
回転速度(1秒毎の回転数)は
ω/(2π) (回転/s)
 
 
■ 動作
斜面の傾斜角と初めの位置の高さを入力し
高さ0m地点までの移動距離、経過時間
加速度
高さ0m地点での速度
回転加速度
高さ0m地点での回転速度を
 
円柱、球、滑る(摩擦なし)
について
それぞれ表示します
 
VL,NL,XL-BASICとdlg～.zip(rigid001.bas)は
以下のリンクからダウンロードできます
https://ulprojectmail.blogspot.com
Readme.txtを読んで遊んで下さい