N88-BASICで終端速度2 (3回目)
2024/10/16(水)
N88-BASICで終端速度2 (3回目)
(Terminal velocity)
速度の2乗に比例する空気抵抗のある自由落下
■ 前提
▼ 参照
https://ulprojectmail.blogspot.com/2024/10/2terminal-5.html
終端速度5 (5回目)
より
▼ 定義
g:重力加速度(m/s2)
v:速度(m/s)
k:空気抵抗の比例定数(N・s/m) … 1m/s毎の力(N)
m:質量(kg)
a:加速度(m/s2)
y:位置(m)
v∞:終端速度(m/s)
▼ 定義
λ = √(gk/m), v∞ = -√(mg/k)
▼ 下降中(上向きを正とし、速度v, v∞ ≦ 0)
v(t) = v∞tanh(λt)
y(t) = (v∞/λ)log|cosh(λt)|
a(t) = (λ/v∞)(v∞2 - {v(t)}2)
■ 解説
上向きを正として
空気抵抗-k2vがある場合とない場合の
投げ上げの
加速度a、速度v、位置yの時間t変化を
描画しました
VL,NL,XL-BASICとdlg~.zip(term203.bas)は
このブログ(以下のリンク)から
ダウンロードできます
N88-BASICで終端速度2 (3回目)
(Terminal velocity)
速度の2乗に比例する空気抵抗のある自由落下
■ 前提
▼ 参照
https://ulprojectmail.blogspot.com/2024/10/2terminal-5.html
終端速度5 (5回目)
より
▼ 定義
g:重力加速度(m/s2)
v:速度(m/s)
k:空気抵抗の比例定数(N・s/m) … 1m/s毎の力(N)
m:質量(kg)
a:加速度(m/s2)
y:位置(m)
v∞:終端速度(m/s)
▼ 定義
λ = √(gk/m), v∞ = -√(mg/k)
▼ 下降中(上向きを正とし、速度v, v∞ ≦ 0)
v(t) = v∞tanh(λt)
y(t) = (v∞/λ)log|cosh(λt)|
a(t) = (λ/v∞)(v∞2 - {v(t)}2)
■ 解説
上向きを正として
空気抵抗-k2vがある場合とない場合の
投げ上げの
加速度a、速度v、位置yの時間t変化を
描画しました
VL,NL,XL-BASICとdlg~.zip(term203.bas)は
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ダウンロードできます
https://ulprojectmail.blogspot.com
Readme.txtを読んで遊んで下さい