N88-BASICでフーリエ変換 (1回目)

2025/2/25(火)
N88-BASICでフーリエ変換 (1回目)

(fourier)
 
■ 周期Tのフーリエ級数
▼ 前提
https://ulprojectmail.blogspot.com/2025/02/fourier-3.html
フーリエ変換 (3回目)
より
 
▼ 結果
T:サンプル計測時間(周期)
N:サンプル総数
tk:サンプルの計測時刻(k = 0, 1, 2, …, N-1), tk = k(T/N)
yk:各サンプルの計測値(k = 0, 1, 2, …, N-1)
 
周波数fn = n/T (n = 1, …, N)
y(t) = (a0/2) + Σn=1N{ancos(2πfnt) + bnsin(2πfnt)}
an ≒ (2/N)Σk=0N-1[ykcos(2πfntk)]
bn ≒ (2/N)Σk=0N-1[yksin(2πfntk)]
を計算する
 
▼ 動作
y(t)をcos,sinの合成波として定義し
an , bn を求めて
cosの係数an , sinの係数bn 
周波数fn と合成振幅A = √(an2 + bn2)を表示しています
 
VL,NL,XL-BASICとdlg～.zip(fou001.bas)は
このブログ(以下のリンク)から
ダウンロードできます
https://ulprojectmail.blogspot.com
Readme.txtを読んで遊んで下さい













 

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N88-BASICでゲーム (1回目)

イメージ
2021/8/16(月) N88-BASICでゲーム  (1回目) by ULproject   球同士の衝突と跳返り   大文字ベクトル、小文字スカラー 文字の後の、 'は衝突後、数字は球番号   球同士の反発係数、衝突面に水平 ,垂直u,e 球の中心位置 P,半径r,質量m,速度V 衝突面の球 1方向の法線N = (P 1 -P 2 )/|P 1 -P 2 |   球同士の衝突は、 |P 1 -P 2 | ≦ r 1 +r 2   なので √{(P 1 -P 2 )･(P 1 -P 2 )} ≦ r 1 +r 2   (P 1 -P 2 )･(P 1 -P 2 ) ≦ (r 1 +r 2 )(r 1 +r 2 ) で判断できます。   ここで、ベクトルの計算ですが、 P(i) (i=0,1,2) をPのx,y,z成分と すると、 P = P 1  - P 2 は、 P(i) = P1(i) - P2(i) (i=0,1,2) P･Pは ΣP(i)P(i) (i=0,1,2) となります   BASICでは、 P(0) = P1(0) - P2(0) P(1) = P1(1) - P2(1) P(2) = P1(2) - P2(2) D = P(0)*P(0)+P(1)*P(1)+P(2)*P(2) R = R1 + R2 IF D <= R*R THEN 重なり又は接触 となります。   反発させるときは、球が接触している 間は再び反発しないようにしないと 球が離れなくなります。   次に反発についてですが、衝突面に 水平な成分は、球の回転に関係します が、ここでは球の回転は考えずに 垂直成分と同じように反発係数で 減速させる事にします。   衝突面に垂直な成分 (v 1 は球 1の速度、v 1 'は衝突後) 運動量 p = mv 運動量保存則 p 1 +p 2 =p 1 '+ p 2 'より p 1 +p 2  = m 1 v 1 '+ m 2 v 2 ' 反発係数 e = -(v 1 '- v 2 ')/(v 1  - v 2 )より ev 1  - ev 2  = -v 1 '+ v ...
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