2025/6/1(日) サイコロの出目 (3回目) (dice) ■ 問題 サイコロを 6n回投げて出目1~6がn回ずつ出る 確率を求める (順不同) ■ 解法 6n回中1がn回出る組合せは6nCn 残り 5n(=6n-n)回中2がn回出る組合せは5nCn 同様に 3~6がn回出る組合せを考えると 1~6がn回ずつ出る組合せは 6n C n ・ 5n C n ・ 4n C n ・ 3n C n ・ 2n C n ・ n C n = (6n)!/{(5n)!n!}・(5n)!/{(4n)!n!} ・ (4n)!/{(3n)!n!}・(3n)!/{(2n)!n!} ・ (2n)!/{n!n!}・n!/n! = (6n)!/n! 6 よって確率 Pは全場合の数で割って P = (6n)! / (n! 6 ・ 6 6n )