N88-BASICでサイコロの出目の和 (2回目)

2024/2/24(土)
N88-BASICでサイコロの出目の和 (2回目)
 
n個のサイコロの出目の和がkとなる場合の数
(diceの理論値とシミュレーション)
 
■ 解説
https://ulprojectmail.blogspot.com/2021/11/n88-basicpc.html
N88-BASICで順列組合せ
 
https://ulprojectmail.blogspot.com/2024/02/dice-3.html
サイコロの出目の和 (3回目)
https://ulprojectmail.blogspot.com/2024/02/dice-4.html
サイコロの出目の和 (4回目)
 
より
理論値
d = 6
[(k-n)/d]
Σ(-1)r(k-rd-1Pn-1)n/{(n-r)!r!}
r=0
とシミュレーションです
 
 
■ 動作
VL,NL,XL-BASICはAlt+6を押して高速化して下さい
 
dice002.basを走らせると
n=1～4を入力します(n=0の時n=3になります)
(画面の関係上n=1～4となります)
 
理論値とシミュレーションを表示します
 
n個のサイコロの出目の和がkとなる確率を
出た回数/試行回数で求め
確率を全場合の数6n倍して
それぞれの場合の数(case数)を求めています
  
 
Vl,NL,XL-BASICとdlg～.zip(dice002.bas)は
このブログ(以下のリンク)から
ダウンロードできます

https://ulprojectmail.blogspot.com
Readme.txtを読んで遊んで下さい















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N88-BASICでゲーム (1回目)

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2021/8/16(月) N88-BASICでゲーム  (1回目) by ULproject   球同士の衝突と跳返り   大文字ベクトル、小文字スカラー 文字の後の、 'は衝突後、数字は球番号   球同士の反発係数、衝突面に水平 ,垂直u,e 球の中心位置 P,半径r,質量m,速度V 衝突面の球 1方向の法線N = (P 1 -P 2 )/|P 1 -P 2 |   球同士の衝突は、 |P 1 -P 2 | ≦ r 1 +r 2   なので √{(P 1 -P 2 )･(P 1 -P 2 )} ≦ r 1 +r 2   (P 1 -P 2 )･(P 1 -P 2 ) ≦ (r 1 +r 2 )(r 1 +r 2 ) で判断できます。   ここで、ベクトルの計算ですが、 P(i) (i=0,1,2) をPのx,y,z成分と すると、 P = P 1  - P 2 は、 P(i) = P1(i) - P2(i) (i=0,1,2) P･Pは ΣP(i)P(i) (i=0,1,2) となります   BASICでは、 P(0) = P1(0) - P2(0) P(1) = P1(1) - P2(1) P(2) = P1(2) - P2(2) D = P(0)*P(0)+P(1)*P(1)+P(2)*P(2) R = R1 + R2 IF D <= R*R THEN 重なり又は接触 となります。   反発させるときは、球が接触している 間は再び反発しないようにしないと 球が離れなくなります。   次に反発についてですが、衝突面に 水平な成分は、球の回転に関係します が、ここでは球の回転は考えずに 垂直成分と同じように反発係数で 減速させる事にします。   衝突面に垂直な成分 (v 1 は球 1の速度、v 1 'は衝突後) 運動量 p = mv 運動量保存則 p 1 +p 2 =p 1 '+ p 2 'より p 1 +p 2  = m 1 v 1 '+ m 2 v 2 ' 反発係数 e = -(v 1 '- v 2 ')/(v 1  - v 2 )より ev 1  - ev 2  = -v 1 '+ v 2 '     em 2 v 1  - em 2 v 2  = -m 2 v 1 
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