202 5 / 10/10 ( 金 ) N88-BASICで斜面投射 ( slope ) ■ 斜面投射 ▼ 問題 傾斜角 θの摩擦のある斜面に沿って斜方投射するとその軌跡はどうなるか ▼ 運動方程式 動摩擦力 F' = μ'N = μ'mgcosθ 傾斜面に垂直な方向の重力加速度の成分 gsinθ 加速度ベクトル a (t) = (a x (t), a y (t)) 速度ベクトル v (t) = (v x (t), v y (t)) とすると a (t) = -(0, gsinθ ) - { v (t)/| v (t)| } μ'gcosθ ▼ 数値計算 a (t) = -(0, gsinθ ) - { v (t)/| v (t)| } μ'gcosθ この微分方程式を 位置ベクトル x (t ) = (x(t), y(t)) について解くのは困難なので近似値を数値計算する 時間の増分を ⊿tとし a (t) = -(0, gsinθ ) - { v (t)/| v (t)| } μ'gcosθ v (t + ⊿t ) = v ( t ) + a (t) ⊿t x (t + ⊿t ) = x ( t ) + v (t) ⊿t という大雑把な式で計算しています ⊿tが小さいほど精度が上がり計算時間が増えます ▼ 動作 初速度 v 0 = (v x , v y )を入力すると軌跡を描画します V L, NL-BASICとdlg～.zip( slop001 .bas)は このブログ (以下のリンク)からダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい
