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2025 /12 / 31 (水 ) マクスウェル方程式  ( 4 回目 )   (Maxwell) (Electro magnetics)   ■   電磁場テンソル から マクスウェル方程式 を導く ( その他 ) ▼ レビ・チビタ記号 ( Levi-Civita ) ε ijk…   = { 1 (123…の) 偶置換 , -1 (123…の) 奇置換 , 0 その他 }   ε ijk   の場合 3 3   = 27通り ε 123   = ε 231   = ε 312   =  1 ε 132   = ε 213   = ε 321   = -1 ε 111   = ε 112   = ε 113   = ε 121   = ε 122   = ε 131   = ε 133   =  0 ε 211   = ε 212   = ε 221   = ε 222   = ε 223   = ε 232   = ε 233   =  0 ε 311   = ε 313   = ε 322   = ε 323   = ε 331   = ε 332   = ε 333   =  0 3+3+21 = 27通り つまり i,j,kのすべてが異なる数でなければ0   例 A   = (A 1 , A 2 , A 3 ) B   = (B 1 , B 2 , B 3 ) ε 1jk   A j B k   = ε 123   A 2 B 3   + ε 132   A 3 B 2     ▼ レビ・チビタ記号 で rot ε ijk A j B k   = (ε 1jk   A j B k   , ε 2jk   A j B k   ,...

2025/ 12 / 29 ( 月 ) 等速運動では 人が地球にぶつると地球が人にぶつかるは同じで 区別できません 地球の速度はほぼ変化なしで質量mの人の速度がv変化 するとして人が受ける運動エネルギーは K=(1/2)mv^2 (2乗) となります 速度変化なしの地球の質量Mは関係ありません https://ulprojectmail.blogspot.com/2025/08/acceleration.html 加速度座標系について 「本を読んでいる人の話は興味深く 読まない人はつまらない」と言う人がいるが 「本を読んでても人生経験が浅い人はつまらなく 読まなくても経験豊富な人は興味深い」と思う また 言語化とは事象のデジタル化であり 伝えやすくなる一方情報が失われる 虹の色はほぼ無限だが言語化で7色(有限)になる 運動エネルギーKをvで微分すると運動量pは dK/dv = p (vの変化に対するKの変化量がp) また a = 一定, v0 = 0で考えると dx/dv = (dx/dt)/(dv/dt) = v/a = at/a = t K = (1/2)mv^2 = Fx(仕事) p = mv = Ft(力積) なので Kをvで微分するとpになるのは xをvで微分してtにしているから? 昔より今の方が機械は進化しているが 昔は人に機械が合わせるようにつくられていた 今は人が機械に合わせるようにつくられている 昔は操作しにくいものは機械を改善するだったが 今は操作しにくいものは人間が操作できないのが悪い になってそれに慣れている人が増えている気がする 客:今週注文して届くのはいつかと尋ねる 店:来週にはお届けできます 客:来週月曜の朝には届くのか 店:来週土曜の晩に届けばよいか 認識のちがいはよくある話ですね 8÷2(2+2) = 8/2(2+2) = (8/2)(2+2) = 16です なぜなら 2x÷2x = 2x/2x = (2x/2)x であり 2x÷(2x) = 2x/(2x) だからです 例として比熱の単位 [J/(kg・K)]などがあります Σ記号はシグマまたはサメーションと読んでいます 大学の先生はサメーションと言っていました 同じ道のりを行き60 km/h,帰り40 km/hのとき平均速度 なぜ(60+40)/2 = 50 km/hにならないか...

202 5 / 1 2 / 27 ( 土 ) マクスウェル方程式  ( 3 回目 )   (Maxwell) (Electro magnetics)   ■   電磁場テンソル から マクスウェル方程式 を導く 2 ▼ 定義 c     :真空中の光速度[m/s] ρ   :電荷密度[C/m 3 ](総量Q:電荷[C]) ε 0 :真空中の誘電率[F/m](ε:誘電率) φ   :静電ポテンシャル[V] = [J/C] E     :電場[N/C] D     :電束密度[C/m 2 ] r    :原点からの距離[m](r = | r |) B     :磁束密度(T) = [Wb/m 2 ] = [Vs/m 2 ] = [N/(A･m)] Φ   :磁束[Wb] H     :磁場[A/m] = [N/Wb] j     :電流密度[A/m 2 ](総量I:電流[A]) μ 0 :真空中の透磁率[N/A 2 ](μ:透磁率)   ナブラ ∇ = (∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z) ラプラシアン ∇･∇ = ∇ 2  = Δ ∂ μ   = {-(1/c)(∂/∂t), ∇} ∂ μ   = { (1/c)(∂/∂t), ∇} ダランべルシアン □ = ∂ μ ∂ μ   = -(1/c 2 )(∂ 2 /∂t 2 ) + Δ grad φ = ∇φ , div  E  = ∇･ E  , rot  E  = ∇× E   1/c 2   = ε 0 μ 0     ▼ マクスウェル方程式 rot E  + ∂ B /∂t =  0             … ファラデーの誘導法則 rot B  - ε 0 μ 0 ∂ E /∂...