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2026/4/8(水)   認識の違い (1回目)   ■ 認識の違い ▼   正方形と長方形 「正方形は長方形の一部」 「正方形は長方形に含まれない」 どちらが正しいか   数学 (算数)での定義は 「長方形は直角のみの四辺形」なので 正方形は長方形の特別な形となり 「正方形は長方形の一部」という認識になり   (ある)国語辞典の定義は 「長方形は直角のみの四辺形で正方形以外をさす」 なので 「正方形は長方形に含まれない」という認識になり 世の中混乱していると言える   個人的には 算数で国語の定義を持ち出すのは間違いと思う一方で 専門分野で別の専門用語をつくるか 専門分野に合わせて統一し国語辞典を修正すべきで 後者が良いと思います   ▼   化学物質 「ペットボトルの水には H 2 Oという 化学物質が大量に含まれている」 に対して   「当たり前」と思う人と 「ペットボトルの水さえそんなに 危険ならおちおち水も飲めないですね」 と思う人がいる   「化学物質とは周期表でおなじみの元素が 組み合わさってできた物質」なので 食べ物や飲み物などの通常の物質は すべて化学物質なので H 2 Oという化学物質を飲んでも問題はない   しかし ある界隈では体に悪い物質を化学物質というと 思っている人がいる 「 H 2 Oという化学物質」と聞いただけで 体に悪い物質と思ってしまうらしい   なので 「この調味料は化学物質が入っていないので体に良い」 という人がいるが 化学物質が入っていなければそれは空っぽということになる (素粒子やエネルギーかも?)   砂糖、海水からつくった天然塩、醤油、味噌なども 人が分離精製 (化学的手法)や発酵(微生物の利用)で つくった化学調味料または人工調味料と言う事になるが これらは天然調味料という人がいる 同じ発酵でも味の素は人工または化学調味料と いう人がいる 天然と人工の境目が曖昧過ぎる これらすべて人工と天然の区別なく うまみ調味料または単に調味料と呼ぶべきかも   個人的には 「化学物質とは周期表でおなじみの元素が 組み合わさってできた物質」という 正しい認識で統一し 「体に悪い化学物質と体に...

2026/4/4(土) スケール変換 (1回目)     ■ スケール変換 ▼ 定義 t   :時間 r (t):位置ベクトル v (t):速度ベクトル a (t):加速度ベクトル   座標軸を α倍に時間軸をβ倍に 座標変換 (スケール変換、スケーリング理論)後は '付きで表す   r '(t') = α r (t), t' = βt とすると r '(t') = α r (t) = α r (β -1 t')   ▼ 速度と加速度のスケール変換 v '(t') = (d/dt') r '(t') = (d/dβt)α r (t) = (α/β)(d/dt) r (t) a '(t') = (d 2 /dt' 2 ) r '(t') = (d 2 /(dβt) 2 )α r (t) = (α/β 2 )(d 2 /dt 2 ) r (t) よって v '(t') = (α/β) v (t) a '(t') = (α/β 2 ) a (t) ここで β = α k   と置くと α/β = αα -k   = α 1-k   α/β 2   = αα -2k   = α 1-2k   よって r '(t') = α r (t) = α r (α -k t'),  t' = α k t v '(t') = α 1-k v (t) a '(t') = α 1-2k a (t)   ▼ 万有引力の不変性を保ったスケール変換 G:重力定数 M:質量大 m:質量小 F :万有引力ベクトル 位置ベクトルの単位ベクトルを e   = r / | r |と置くと F   = (GMm /| r | 2 ) e   = GMm r /| r | 3   F = | F | = √( F ･ F ) = GMm√{( r ･ r ) /| r | 6 } = GMm√(| r | 2 /| r | 6 ) = GMm/r 2     a '(t') = F /m = GM r '(t')/| r '(t') ...

202 6 / 4 / 1 ( 水 )   疑問 (1回目) ■ 疑問 1-3 「我思う故に我あり」デカルト これは自分の存在証明だと思う 更に自分だけでなく 人類すべてが思っている事だと思うが その証明はできない?   ■ 疑問 1-2 1/0 = ±∞ と書いても良さそうですがダメなのでしょうか   lim x→+0   1/x = ∞ これは xを正方向から0に近づけると 1/xは∞に近づく x = 0 にならず 1/x = ∞ にならない 有限での話ということで納得できる   lim x→-0   1/x = -∞ これは xを負方向から0に近づけると 1/xは-∞に近づく x = 0 にならず 1/x = -∞にならない 有限での話ということで納得できる   では x = 0として 1/0 = 定義されない  … 有限の範囲 ですが 1/0 = ±∞          … 無限を含む と書いても良さそうだと思うのですが   ∞は 有限のより大きな数とは 違う性質を持っています   例を示すと aを有限の数とすると 0･a = 0ですが 0･∞ = a  … 不定形 となります   より大きな有限の数とは違う ∞を使って (実際には存在しない特別な数を∞と思って) 1/0 = ±∞ と書くのはありな気がしますが 実際どうなのでしょうか     ■ 疑問 1-1 (x 2 -9)/(x-3) = 5 のとき x≠3と考えられ (x+3)(x-3)/(x-3) = 5 x+3 = 5 x = 2   しかし x = 3のとき(x 2 -9)/(x-3) = 0/0 0/0 = 不定形なので5でも良いなら 0/0 = 5は成り立ちx = 3も解と言ってよい? それとも x = 3は解として認められない?