投稿

疑問 (1回目)

202 6 / 4 / 1 ( 水 )   疑問 (1回目) ■ 疑問 1-3 「我思う故に我あり」デカルト これは自分の存在証明だと思う 更に自分だけでなく 人類すべてが思っている事だと思うが その証明はできない?   ■ 疑問 1-2 1/0 = ±∞ と書いても良さそうですがダメなのでしょうか   lim x→+0   1/x = ∞ これは xを正方向から0に近づけると 1/xは∞に近づく x = 0 にならず 1/x = ∞ にならない 有限での話ということで納得できる   lim x→-0   1/x = -∞ これは xを負方向から0に近づけると 1/xは-∞に近づく x = 0 にならず 1/x = -∞にならない 有限での話ということで納得できる   では x = 0として 1/0 = 定義されない  … 有限の範囲 ですが 1/0 = ±∞          … 無限を含む と書いても良さそうだと思うのですが   ∞は 有限のより大きな数とは 違う性質を持っています   例を示すと aを有限の数とすると 0･a = 0ですが 0･∞ = a  … 不定形 となります   より大きな有限の数とは違う ∞を使って (実際には存在しない特別な数を∞と思って) 1/0 = ±∞ と書くのはありな気がしますが 実際どうなのでしょうか     ■ 疑問 1-1 (x 2 -9)/(x-3) = 5 のとき x≠3と考えられ (x+3)(x-3)/(x-3) = 5 x+3 = 5 x = 2   しかし x = 3のとき(x 2 -9)/(x-3) = 0/0 0/0 = 不定形なので5でも良いなら 0/0 = 5は成り立ちx = 3も解と言ってよい? それとも x = 3は解として認められない?  
続きを読む

N88-BASICで電離度 (3回目)

イメージ
202 6 / 2 / 28 (土)   N88-BASICで電離度   ( 3 回目 )   ( d egree of ionization ) ■ pH と電離度 (3価の酸) ▼ 式 https://ulprojectmail.blogspot.com/2026/02/ph- 3 .html 水素イオン指数   ( 3 回目 )   より   ▼   水素イオン濃度 [H + ] 5   + Ka1[H + ] 4   + {Ka1(Ka2 - c) - Kw}[H + ] 3   + Ka1{Ka2(Ka3 - 2c) - Kw}[H + ] 2   - Ka1Ka2(3cKa3 + Kw)[H + ] - Ka1Ka2Ka3Kw = 0   [H 2 A - ] = [H + ] 2 [A 3- ]/(Ka2Ka3) [HA 2- ] = [H + ][A 3- ]/Ka3 [A 3- ] = cKa/{Ka+{Ka1Ka2+(Ka1+[H + ])*[H + ]}*[H + ]} α 1   = ([H 2 A - ]+[HA 2- ]+[A 3- ])/c α 2   = ([HA 2- ]+[A 3- ])/([H 2 A - ]+[HA 2- ]+[A 3- ]) α 3   = [A 3- ]/([HA 2- ]+[A 3- ])   ▼   酸の濃度 A = [H + ]{[H + ]{[H + ]{[H + ]{[H + ]+Ka1}+(Ka1Ka2-Kw)} + Ka1(Ka2Ka3-Kw)}-Ka1Ka2Kw}-Ka1Ka2Ka3Kw B = = Ka1 [H + ]{[H + ]([H + ]+2Ka2)+3Ka2Ka3} c = A/B   ▼ グラフ 横軸 濃度の指数 pc = -log 10   c (7が真ん中) 縦軸 水素イオン指数 pH = -log 10   [H + ] (7が真ん中の黄色のグラフ) 電離度 α 1   (1目盛りが1の赤色のグラフ) 電離度 α 2   (1目盛りが1の紫色のグラフ) 電離...
続きを読む

N88-BASICで電離度 (2回目)

イメージ
202 6 / 2 /15 (日)   N88-BASICで電離度   ( 2 回目 )   ( d egree of ionization ) ■ pH と電離度 (2価の酸) ▼ 式 https://ulprojectmail.blogspot.com/2026/02/ph- 2 .html 水素イオン指数   ( 2 回目 ) より   ▼ 水素イオン濃度 [H + ] 4   + Ka1[H + ] 3   + {Ka1(Ka2 - c) - Kw}[H + ] 2   - Ka1(2cKa2 + Kw)[H + ] - Ka1Ka2Kw = 0   [HA - ] = [H + ][A 2- ]/Ka 2   [A 2- ] = cKa/(Ka+[H + ]Ka 1 +[H + ] 2 ) α 1   = ([HA - ]+[A 2- ])/c α 2   = [A 2- ] /([HA - ]+[A 2- ])   ▼ 酸の濃度 A = [H + ]{[H + ]{[H + ]([H + ]+Ka1)+Ka1Ka2-Kw}-Ka1Kw}-Ka1Ka2Kw B = Ka1[H + ]([H + ] + 2Ka2) c = A/B   ▼ グラフ 横軸 濃度の指数 pc = -log 10   c (7が真ん中) 縦軸 水素イオン指数 pH = -log 10   [H + ] (7が真ん中の黄色のグラフ) 電離度 α 1   (1目盛りが1の赤色のグラフ) 電離度 α 2   (1目盛りが1の紫色のグラフ) で描画しています     V L, NL ,XL -BASICとdlg～.zip( alp002 .bas)は このブログ (以下のリンク)からダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい  
続きを読む

掛け算の順序問題(新版) (3回目)

2026/3/12(木)   掛け算の順序問題 (新版) (3回目)     ■ 掛け順はないを説明します ▼ 掛け順問題その1 1回2錠の薬を3回飲むに対して 2 × 3 = 3 × 2 = 6 はどちらも同じ全部で 6錠を計算する式です 2 × 3 = 2錠/回 × 3回 = 6錠 3 × 2 = 3回 × 2錠/回 = 6錠   これに関しては誰もが掛け順はないと理解できますが 問題は次です   ▼ 掛け順問題その2 2錠/回 × 3回 = 3錠/回 × 2回 = 6錠 この式は錠 /回 ≡ a , 回 ≡ bと置くと 2a × 3b = 3a × 2b となり2と3の掛け順を換えた事に なりますので単位を置いて数値のみの入れ替えも掛け順を 換えた事になり交換則が成り立つはずです   2錠/回 × 3回 の式の意味は 2錠/袋が3袋あり袋を取り払った後を 意味します 2錠/回, 3回 は [●●][●●][●●] 2錠/回 × 3回 は ●●●●●● を意味します ×を書いた時点でその計算結果という意味になります つまり 3錠/回, 2回 は [●●●][●●●] 3錠/回 × 2回 は ●●●●●● を意味します よって 2錠/回 × 3回 = 3錠/回 × 2回 = 6錠は ●●●●●●   = ●●●●●●   = 6錠を意味します []は袋だったり時間てき隔たりだったりしますが ×を書いた時点で[](袋,時間など)は消えます よって 2錠/回 × 3回 も 3錠/回 × 2回 も 同じ 6錠と言う情報だけが残り 掛け順はないと理解できます   ▼ 掛け順問題その2の深堀り1 2錠/回 × 3回と 3錠/回 × 2回が 1日3回と2回では飲み方が違うので違う意味 ではないかという意見がありますが それは袋や時間を勝手に忖度しているにすぎません ×を書いた時点で袋や時間は消えます   掛けた結果、袋や時間 (掛け順)が消えるのです 掛ける前は袋や時間は残っていますが 掛ける前の順であって掛けていないので 掛け順ではありません   ▼ 掛け順問題その2の深堀り2 2錠/回 × 3回と 3錠/回 × 2回を見て 袋や時間を忖度すること...
続きを読む

N88-BASICで電離度 (1回目)

イメージ
202 6 / 3 / 7 (土)   N88-BASICで電離度   (1回目)   ( d egree of ionization ) ■ pH と電離度 (1価の酸) ▼ 式 https://ulprojectmail.blogspot.com/2026/02/ph-1.html 水素イオン指数   ( 1 回目 ) より   ▼ 水素イオン濃度 [H + ] 3 +Ka[H + ] 2 -(Kw+cKa)[H + ]-KaKw = 0 [A - ] = cKa/(Ka+[H + ]) α = [A - ] /c   ▼ 酸の濃度 A = [H + ]{[H + ]([H + ]+Ka)-Kw}-KaKw B = Ka[H + ] c = A/B   ▼ グラフ 横軸 濃度の指数 pc = -log 10   c (7が真ん中) 縦軸 水素イオン指数 pH = -log 10   [H + ] (7が真ん中の黄色のグラフ) 電離度 α (1目盛りが1の赤色のグラフ) で描画しています     V L, NL ,XL -BASICとdlg～.zip( alp001 .bas)は このブログ (以下のリンク)からダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい
続きを読む

水素イオン指数 (3回目)

イメージ
2026/2/ 27 (金)   水素イオン指数 (3回目)   (pH) ■ pHと電離度(3価の酸) ▼ 定義 n価の酸 cはn価の酸のモル濃度と体積   i,j,k = 1.….n Σ k=1 n (k[H n-k A k- ])をΣ(k[H n-k A k- ])と範囲を省略して表記する 水溶液中に[H n A],[H n-i A i- ],[H + ],[OH - ]が存在する [H n-i A i- ]         … 電離した酸のモル濃度 c = [H n A] + Σ[H n-i A i- ]  … 酸のモル濃度 Kw = [H + ][OH - ]         … 水のイオン積 Ka i   = [H + ][H n-i A i- ]/[H n-(i-1) A (i-1)- ]   … 酸の第k電離定数 [H + ] - Σ(k[H n-k A k- ]) - [OH - ] = 0  … 電気的中性 Ka = Π i=1 n Ka i   = Π i=1 n ([H + ][H n-i A i- ]/[H n-(i-1) A (i-1)- ]) = [H + ] n [A n- ]/[H n A]   ▼ 中和滴定曲線 https://ulprojectmail.blogspot.com/2026/01/titration-4.html 中和滴定曲線 (4回目)   [H + ] 5   + (Ka1 + Cb)[H + ] 4   + {Ka1(Ka2 + Cb - Ca) - Kw}[H + ] 3   + Ka1{Ka2(Ka3 + Cb - 2Ca) - Kw}[H + ] 2   + Ka1Ka2{Ka3(Cb - 3Ca) - Kw}[H + ] - Ka1Ka2Ka3Kw = 0   Ca = cV/(V+V') , Cb = c'V'/(V+V') は滴定中の酸･塩基のモル濃度   [H 2 A ...
続きを読む