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2026/7/11(土)   抜き打ちテストのパラドックス 2   ■ 問題 「月曜から金曜の間に必ず抜き打ちテストを 1回する」 は不可能だが 例えば火曜にテストをすれば予測されないので 抜き打ちテストが出来る というパラドックスです   ▼ 不可能な理由 1. 月～木までテストをしなければ金曜にテストが あることが分かるので抜き打ちにならない つまり月～木の間にテストをする必要がある   2. 月～水までテストをしなければ木曜にテストが あることが分かるので抜き打ちにならない つまり月～水の間にテストをする必要がある   3. 月～火までテストをしなければ水曜にテストが あることが分かるので抜き打ちにならない つまり月～火の間にテストをする必要がある   4. 月にテストをしなければ火曜にテストが あることが分かるので抜き打ちにならない つまり月にテストをする必要がある   5. 月にテストすることが決まっているので 抜き打ちテストにならない   つまり抜き打ちテストができないことになる   ▼ 可能な理由 例えば火曜にテストをすれば予測されないので 抜き打ちテストが出来る     ■ 解答 ▼ 考察 一見矛盾しているように見えますが 不可能と考えたときは すべての場合 (月～金それぞれにテストを行ったすべての場合) で抜き打ちテストが成立しなければならないと した場合なので 月～木のいづれかにテストを行えば抜き打ちに なりますが 月～木までテストを行わなかった場合 (抜き打ちテストにならない) を無視しています (これを無視しなければテストは不可能です)   つまりテストが不可能な場合は すべての場合で抜き打ちテストが可能でなければ ならないと考えた場合 それは不可能となります   テストが可能と考えた場合は 月～木までテストをしたかった場合抜き打ちテストが できなくなるということを無視しているのです   ▼ まとめ テストが不可能と考える場合と 可能と考える場合とで条件が異なります 条件が異なれば違った結果になるのは 当然でなんら矛盾していません というのが解答です  

2026/7/9(木)   懸垂線 (catenary、 カテナリー、紐を垂らしたときの曲線 )   ■ 内容 紐の 左端 (0, 0)と右端(x 1 , y 1 ) を固定して垂らす 重力加速度 g[ m/s 2 ] 紐の線密度 ρ [kg/m] 紐の長さ L[ m ] (0 < x 1 2 +y 1 2 < L 2 ) 以上 が分かっている 紐の高さ y(x)[m] を求める   ■ pdfへのリンク 懸垂線(pdf)   ■ 関連記事へのリンク 懸垂線 (改訂版) (1回目) 懸垂線 (改訂版) (2回目) 懸垂線 (改訂版) (3回目) 懸垂線 (改訂版) (4回目) 懸垂線 (改訂版) (5回目) 懸垂線 (改訂版) (6回目) 懸垂線 (改訂版) (7回目) 懸垂線 (改訂版) (8回目)

2026/7 /4 (土 )   同位体の存在比 (2回目)   ■ 同位体による分子の存在比 ▼ 同位体A,Bから2原子分子をつくる Aの存在比 x Bの存在比 y x + y = 1  … (%ではなく割合とする) とすると 1 = (x+y) 2 = x 2 + 2xy + y 2   となり AA … x 2   AB … 2xy  … [AB,BAの2パターン分] BB … y 2   の割合になる   ▼ 同位体A,Bから3原子分子をつくる Aの存在比 x Bの存在比 y x + y = 1 とすると 1 = (x+y) 3 = x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3   となり AAA … x 3   AAB … 3x 2 y  … [AAB,ABA,BAAの3パターン分] ABB … 3xy 2    … [ABB,BAB,BBAの3パターン分] BBB … y 3   の割合になる   ▼ 同位体A,B,Cから2原子分子をつくる Aの存在比 x Bの存在比 y Cの存在比 z x + y + z = 1 とすると 1 = (x+y+z) 2 = x 2 + 2xy + 2xz + y 2 + 2yz + z 2   となり AA … x 2   AB … 2xy  … [AB,BAの2パターン分] AC … 2xz  … [AC,CAの2パターン分] BB … y 2   BC … 2yz  … [BC,CBの2パターン分] CC … z 2   BBB … y 3   の割合になる   ▼ m個の同位体A i から n原子分子をつくる A i の存在比 p i (i=1,2,…,m) p 1 + p 2 + … + p m = 1 1 = (p 1 + p 2 + … + p m ) n   を展開 という形になっていそう  

202 6 / 7 /1 (水 )   N88-BASICでノギス   ( caliper ) ■ ノギス ▼ 読み方と計算式 最小目盛を 0.05(mm)として説明する   バーニヤ目盛の左端が超したか一致する 本尺目盛を読む これを a(目盛)つまりa(mm)とする   バーニヤ目盛と本尺目盛が一致する バーニヤ目盛を読む これを b(目盛)つまりb×0.05(mm)となり   長さは a + b×0.05(mm)となる   ▼ 仕組み 本尺の 19 mm を バーニヤ目盛では 20等分すると バーニヤ 1 目盛は 19/20 = 0.95 mmつまり 本尺 1目盛(1mm)より0.05 mm 短いので   本尺と バーニヤの目盛のずれは バーニヤ目盛数 ×0.05 mmとなり 0.05 mmきざみで0.05 × 20 = 1mm はかることが できる   ▼ 動作 RUNして 長さを入力すると (数値 [Enter]で入力) 0を入力すると規定値を表示します   本尺と バーニヤの目盛の読みと (mm)が表示され ノギスの目盛が表示される   読みの値の目盛は色を変えて表示してあります     V L, NL ,XL -BASICとdlg～.zip (nog001 .bas)は このブログ (以下のリンク)からダウンロードできます https://ulprojectmail.blogspot.com Readme.txtを読んで遊んで下さい

2026/ 6 / 27(土 )   同位体の存在比 (1回目)   ■ 同位体による分子の存在比 ▼ 塩素の思考実験A 塩素原子の同位体を 35 Cl 75% , 37 Cl 25% と仮定 (近似)する この元素でできる塩素 Cl 2 の存在比を考える   35 Cl - 35 Cl  … (75/100)×(75/100) = 5625/10000 ⇒ 56.25% 35 Cl - 37 Cl  … (75/100)×(25/100) = 1875/10000 ⇒ 18.75% 37 Cl - 35 Cl  … (25/100)×(75/100) = 1875/10000 ⇒ 18.75% 37 Cl - 37 Cl  … (25/100)×(25/100) =  625/10000 ⇒  6.25%   真ん中の 2つは同じもの(区別できないので)1つにまとめると   35 Cl - 35 Cl  … (75/100)×(75/100)    = 5625/10000 ⇒ 56.25% 35 Cl - 37 Cl  … (75/100)×(25/100)×2 = 3750/10000 ⇒ 37.50% 37 Cl - 37 Cl  … (25/100)×(25/100)    =  625/10000 ⇒  6.25%   となる 2枚の コインの確率で例えるなら 表表 … 1/4 表裏 … 1/4 裏表 … 1/4 裏裏 … 1/4 となり 2枚を区別しなければ 表表 … 1/4 表裏 … 2/4 = 1/2 裏裏 … 1/4 となる   ▼ 間違った思考実験B 塩素原子の同位体を 35 Cl 75% , 37 Cl 25% と仮定 (近似)する この元素でできる塩素 Cl 2 の存在比を考える 35 Cl - 37 Cl と 37 Cl - 35 Cl は区別できないので一方のみ考える   35 Cl - 35 Cl  … (75/100)×(75/100) = 5625/1000...

2026/6/20(土)   ルービックキューブ (3回目)   ■ キューブⅡ3個の移動 ▼ 記号 キューブ片の見えている面の数でキューブ Ⅰ,Ⅱ,Ⅲと 呼ぶ事にする   前回同様 逆回転は L'(プライム付き) 同時は (ED)、(ED)'、(E'D)、(ED')、(E'D') 180度回転はL 2 、 L '2 、 (ED) 2 、 (ED) '2   などで記述しています   全体の持ち替えは Xは前面を上に、Yは前面を左側面に、Zは上面を右側面に持ち替えます       ▼ キューブ Ⅱ3個の移動1   D 2 MD 2 M'   ▼ キューブ Ⅱ3個の移動2(移動1の逆移動)   MD 2 M'D 2   移動 1の後、移動2で元に戻る   ▼ キューブ Ⅱ3個の移動3(応用編1)   R 2 B'(D 2 MD 2 M')BR 2   ()内は移動1と同じ   ▼ キューブ Ⅱ3個の移動4(応用編1移動3の逆移動)   R 2 B'(MD 2 M'D 2 )BR 2   ()内は移動2と同じ、その他は移動3と同じ 移動 3の後、移動4で元に戻る   ▼ キューブ Ⅱ3個の移動5(応用編2)   EB'(D 2 MD 2 M')BE' ()内は移動1 と同じ   ▼ キューブ Ⅱ3個の移動6(応用編2移動5の逆移動)   EB'(MD 2 M'D 2 )BE' ()内は移動2と同じ、その他は移動5と同じ 移動 5の後、移動6で元に戻る     ■ 最後に ▼ どのようにして思いついたか 移動 1,2は 下段 180°回転 真ん中 90° 下段 180°回転 真ん中 90°戻す で、キューブ Ⅱ3個が移動することを発見た   移動 3,4,5,6は R 2 B'やEB'で 手前右側の キューブ Ⅱを底の奥に移動させ 移動 1,2をして BR 2 や BEでもとに戻すという考えで 思いつきました

2026/6/6(土)   ルービックキューブ (2回目)   ■ 2段目を揃える ▼ 記号 キューブ片の見えている面の数でキューブ Ⅰ,Ⅱ,Ⅲと 呼ぶ事にする   前回同様 逆回転は L'(プライム付き) 同時は (ED)、(ED)'、(E'D)、(ED')、(E'D') 180度回転はL 2 、 L '2 、 (ED) 2 、 (ED) '2   などで記述しています   全体の持ち替えは Xは前面を上に、Yは前面を左側面に、Zは上面を右側面に持ち替えます           ▼ 上段のキューブ Ⅱを中段右側に入れる   URF'U'FUFR'F'   ▼ 上段のキューブ Ⅱを中段左側に入れる U'L'FUF'U'F'LF     ■ 最後に ▼ どのようにして思いついたか 中段左側にいれる方法で説明すると U'L'F で上段キューブ Ⅱと下段左キューブⅢが色を合わせて くっつきます UF' でくっついたキューブが所定の位置に入りますが この過程で下段のキューブが崩れていますので もとに戻す方法を考えて U'F'LF にたどり着いた分けです この過程で下段を保ったまま中段を揃える事ができますが 上段は崩れ放題になります